岩石声发射信号处理小波基选择的探讨

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1、岩石声发射信号处理小波基选择的探讨【摘要】在木文中，笔者就在对岩石声发射信号及其特点进行详细分析的基础上,对能够适用于若石声发射信号分析和处理的小波基特点进行了全面细致的总结，并且根据相关的研允得出结论：Db4小波基能够用于岩石声发射信号处理。这个结论具有非常重要的意义。【关键词】岩石声发射；信号处理；选择；小波基1.刖目根据对岩石声发射的相关实验发现，获取的岩石声发射信号存在很多无关(干扰)的信号，甚至某些声信号会发生畸形突变，这是现有技术条件的限制以及岩石声发射自身的特点所决定的。业内研宄学者普

2、遍认为采用小波分析方法对声信号进行处理和分析是一种合乎科学性的手段。利用小波理论分析和处理信号是研宄人员的共识，但就如何选择合适的小波基更为科学合理的问题，不同领域的学者持有的观点并不完全相同，甚至采用不同的小波基对同一个信号进行分析会得到完全不同的结果。2.小波基理论小波基(即小波函数)定义可用如下公式表述：设一个平方可积函数用F(t)表述，即F(t)eK2(R),如果这个平方可积函数的傅立叶变换1H0)满足如下公式：贝IJ我们可以将F(t)称为一个小波母函数(或基本小波)，其中上述公式(1)式为

3、小波函数的可容许性条件。根据上述公式可以得出F(t)具有衰减性的结论，我们可以将其称之为“小”，同时：所以小波母函数F(t)具有振荡性。小波基理论能够广泛应用于信号的分析与处理中，主要得益于小波变换的多尺度展开结构以及其时频局部化特征。但是，由于小波基的个性特征，不同的小波基其时频特性也各不相同，因此如果对同一信号进行处理时我们选用了不同的小波基，则所得到的的结果也不相同［1］。当前在工程广泛使用的小波基以及它们的各自的性质和特点如表1所述。表1常用小波基及其特点小波基主要特点Meyer小波具有紧支

4、撑的正交小波和任意正则性Mexicanhat小波不具有正交性，具有很好的时频局部性，其时域波形具有对称性Morlet小波族不具有尺度函数，不具有正交性，具有很好的吋频局部性Coiflet小波族紧支、大多连续、对称、支集长度为6N-1、消失矩为2NBiorthogonal小波族双正交性、具有线性相位Symlets小波族紧支、S小非对称性、尺度函数具有N阶消失矩Daubechies小波族具有紧支集、正交、正则性随着序号N的增加而增加Haar小波具有紧支集、正交、不连续、对称、具有一阶消失矩2.岩石声发射

5、信号小波基选取3.1小波基的选取方法随着当前科学的不断发展，许多小波函数己经被构造出來，但是由于技术的原因，能够在处理信号领域得到成熟运用的小波函数并不多见，而i冇些小波函数在木质上并不适合作为岩石声发射信号处理的工具。由于每种小波基函数在分析和处理信号时都有各自的有点和不足，选择小波基函数的方法也不一而足，但是并没有一种小波基选择的方法能够让大多数学者的认同，或者可以说没有没有固定的模式可以套用。在利用小波棊理论对岩石声发射信号进行分析和处理时，笔者提出一种选取小波基函数的方法：首先对岩石以及岩石

6、声信号进行研究，分析其特殊性，然后结合己存在的小波基的特点选取某个（或某些）小波函数来对其进行分析和处理，最后再用和关的工程实际来对分析和处理结果进行检验［2］。3.2岩石声发射信号特征岩石是固态矿物或矿物的混合物，是由一种或多种矿物组成的具有一定结构构造的集合体，与一般的脆性材料相比，由于形成的时间跨度较大，岩石还包含一些“旧伤”，因此，岩石声发射信号的波形也具有特殊性。在对岩石物质进行加压的过程屮，岩石首先发生微裂纹闭合的变化，同时会岩石的结构面会不可避免地出现微摩擦，当这些摩檫能量增大到一定程

7、度，达到超过声发射检测仪的电压检测范围时，声发射检测仪就会检测到微信号的岀现；随着对岩石的不断加压,岩石微裂纹闭合不断完成，在闭合达到后期时就会在岩石内部发生能量积聚的现象，如果岩石内部积聚的能量达到一定的限度时又会促使岩石产生新的微裂纹，同时伴随有能量(弹性波)的释放，与微裂纹的闭合时产生的能量相比，这种伴随新的微裂纹而释放能量一般比较大，即声发射检测仪检测到的信号的幅值比较大。因此，大多单个AF信号的波形特点是快速到达峰值后逐步衰减，即在一个事件中，振幅由小变大，然后逐步衰减变小，之后又由小变大

8、，再逐步衰减变小［3］，如图1所示，即为一种典型的岩石声发射信号图。图1岩石声发射kaiser信号原始波形图3.3小波基的选取根据岩石声发射信号的特征表述以及图1我们得知，岩石声发射信号与其他的声发射信号并不相同，所以在对Jt•进行分析处理吋，为了获得比较精确的结果，就需要选择与岩石声发射信号相吻合的小波基。(a)—般的岩石属于脆性材料，并且不同的岩石其地质成因和原岩地应力也各不相同，所以一般情况下岩石声发射信号突发性较强。此外，在检测岩石声发射信号时对岩石的加压时间