线性规划中的参数问题

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1、专业技术资料整理分享线性规划中的参数问题典例解析例1.(2006年重庆卷文16)已知变量，满足约束条件.若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为.变式1：(2006年湖北卷理9)已知平面区域由以为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则()A．－2B．－1C．1D．4变式2：（2013年浙江卷理13）设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数________.变式3：(2008年安徽卷理15)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域

2、的面积为.变式4：(2009年安徽卷理7)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是()A.B.C.D.专业技术资料整理分享变式5：(2009年山东卷理12)设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为()A.B.C.D.4变式6：（2014年福建卷文11）已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.49例2。(2008年陕西卷理10)已知实数满足,如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A．7B．5C．4D．3变式1：（2012年福建卷文10）若直线上

3、存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A．B．1C．D．2变式2：(2009年福建卷文9)在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为()A.-5B.1C.2D.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m专业技术资料整理分享变式3：（2007年浙江卷理17）设为实数，若，则的取值范围是．变式4：(2006年广东卷理9)在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是()A.B.C.D.例3.（2014年全国1卷文11）设，满足约束条件且的最小值为7，则（）A.-5B.3C.-5或3D

4、.5或-3变式：(2011年湖南卷理7)设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C．D．专业技术资料整理分享巩固练习班级姓名等级1.(2008年山东卷理12)设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是（）A．B．C．D．2.(2009年陕西卷理11)若满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.（，2）B.（，2）C.D.3.(2014年安徽卷理5)满足约束条

5、件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A.B.C.2或1D.4.（2014年山东卷文10）已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A.5B.4C.D.25.（2007年北京卷理6）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．或6.(2010年浙江卷理7)若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（）A.B.C.1D.27.(2013年北京卷理8)设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是()A.B.C.D.线性规划中的参数问题专

6、业技术资料整理分享典例解析例1.(2006年重庆卷文16)已知变量，满足约束条件.若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为.解：画出可行域如图所示，其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），若目标函数取得最大值，必在B，C，D三点处取得，故有3a>a＋1且3a>1，解得a>变式1：(2006年湖北卷理9)已知平面区域由以为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则()A．－2B．－1C．1D．4解：依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线

7、x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C变式2：（2013年浙江卷理13）设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数________.专业技术资料整理分享变式3：(2008年安徽卷理15)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为.解：如图知是斜边为3的等腰直角三角形，是直角边为1等腰直角三角形，区域的面积变式4：(2009年安徽卷理7)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分

8、，则的值是()A.B.C.D.[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A.专业技术资料整理分享变式5：(2009年山东卷理12)设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为()A.B.C.D.4【解析】:不等式表示的平面区