二次函数最经典综合提高题

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1、专业技术资料整理分享周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题一、顶点、平移1、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）2、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A.B.C.D.3、二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）A．B．2C．D．4、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−35、将二次函数化为的形式，则．

2、6二次函数与y=kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　）A．k＜2B．k＜2且k≠0C．k≤2D．k≤2且k≠07、由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大.二、a、b、c与图象的关系1、如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A．a＋b=－B．a－b=－1C．b<2a　　D．ac<02、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1

3、和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大xy-111WORD格式可编辑专业技术资料整理分享3、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个D．1个4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4三、列表法、增减性1、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．

4、y=x－１C．y=xD．y=2、二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞33、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值4、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且5、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是()A．x>1B．x<−1C．0

5、知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），第6题图当随的增大而增大时，的取值范围是　　．WORD格式可编辑专业技术资料整理分享四、函数图象综合1、已知函数（其中）的图象如下面图所示，则函数的图象可能正确的是yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.3、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系1、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．2、如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），

6、（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　　．（第2题）（1,-2）-1ABCWORD格式可编辑专业技术资料整理分享六、解答题1、如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线（1）求点E的坐标（2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积S，求S的最大值。2、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△

7、ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）WORD格式可编辑专业技术资料整理分享3、（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A第27题图、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．4、如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点