光学(24届-30届)及解析

《光学(24届-30届)及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、近六年复赛真题光学部分hO一、(第30届复赛第七题)(20分)一斜劈形透明介质劈尖，尖角为0，高为A.今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧而与xz平面平行，上表面与yz平面平行.劈尖介质的折射率〃随x而变化，n(x)=l+/xr,其中常数/7〉0.—束波长为2的单色平行光沿x轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一档板，在档板上刻有一系列与z方向平行、沿y方14排列的透光狭缝，如图⑻所示.入射光的波而(即与平行入射光线垂直的平面)、

2、劈尖底面、档板平面都与;v轴垂直，透镜主光轴为X轴.要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹.己知第一条狭缝位于J=0处；物和像之间各光线的光程相等.1.求其余各狭缝的jv坐标；2.试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.图(b)得分阅卷复核的大小均为15.Ocm.0.500cm.七、（16分）图中^为一薄凸透镜，P为髙等于2.00cm与光轴垂直放置的线状物，已知0经£，成一实像，像距为40.0CHL现于尽的右方依次放置薄凹透镜□和薄凸透镜'以及屏圪它们之间的距离如图所示，所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，焦距已知物经上述四

3、个透镜最后在屏上成倒立的实像，像髙为LL2£*3二今1Zf/1Q>一*1K-27.5cm—HR—26.0cm一H2>5cm5.0cm!•A焦距的大小为cm,L4焦距的大小为cm.2.现保持＜?、A、A,和P位置不变，而沿光轴平移和A,最后在屏上成倒立的实像，像髙为1.82cm,此时£2到的距离为cro,到i4的距离为cm.最后结果保留至小数点后一位.三、（28届复赛第七题，20分）如图所示，L是一焦距为2R的薄凸透镜，MN为其主光轴。在L的右侧与它共轴地放置两个半径皆为R的很薄的球而镜A和B。每个球而镜的川而和3凸而都是能反光的镜而。A、B

4、顶点间的距离为。在B的顶点C处开有一个透光的小圆2孔（圆心为C）,圆孔的直径为h。现于凸透镜L左方距L为6R处放一与主轴垂直的高度也为h（h«R）的细短杆PQ（P点在主轴上）。PQ发出的光经L后，其中一部分穿过B上的小圆孔正好成像在球面镜A的顶点D处，形成物PQ的像I。则BA1、像I与透镜L的距离等于。2、形成像I的光线经A反射，直接通过小孔后经L所成的像h与透镜L的距离等于3、形成像I的光线经A反射，再经B反射，再经A反射，最后通过L成像12,将12的有关信息填在下表中:12与L的距离12在L左方还是右方h的大小12是正立还是倒立12是实像还

5、是虚像4、物PQ发出的光经L后未进入B上的小圆孔C的那一部分最后通过L成像13,将13的有关信息填在下表中：13与L的距离b在L左方还是右方b的大小13是正立还是倒立b是实像还是虚像四、（20分）正午时太阳的入射光与水平而的夹角9=45°.有一座房子朝南的墙上有一个直径W=10cm的圆窗，窗口中心距地面的高度为H.试设计一套采光装置，使得正午时刻太PH光能进人窗口，并要求进入的光为充满窗口、垂直墙酣、且光强是进人采光装置前2倍的平行光.可供选用的光学器件如下：一个平面镜，两个凸透镜，两个凹透镜；平面镜的反射率为80%,透镜的透射率为70%,忽略

6、透镜表面对光的反射.要求从这些器件中选用最少的器件组成采光装置.试画出你所设计的采光装置屮所选器件的位貫及该装置的光路罔，并求出所选器件的最小尺寸和透镜焦距应满足的条件.南*五、（20分）内半径为7?的直立圆柱器皿内盛水银，绕圆柱轴线匀速旋转（水银不溢，皿底不露），稳定后的液面为旋转抛物面。若取坐标原点在抛物面的最低点，纵坐标轴z与圆柱2器皿的轴线重合，横坐标轴〃与Z轴垂直，则液Ifif的方程为2=^〃2,式中⑺为旋转角速2g度，g为重力加速度（当代己使用大面积的此类旋转水银液面作反射式天文望远镜）。观察者的眼睛位于抛物而最低点正上方某处，保持

7、位賈不变，然后使容器停转，待液而静止后，发现与稳定旋转吋相比，看到的眼睛的像的大小、正倒都无变化。求人眼位置至稳定旋转水银面最低点的距离。六、（20分）1.设想光子能量为£的单色光垂直入射到质量为A/、以速度K沿光入射方向运动的理想反射镜（无吸收）上，试用光子与镜子碰撞的观点确定反射光的光子能量五'。ry可取以下近似：一-«-«1,其中c为光速。Me1c2.若在上述问题中单色光的强度为0，试求反射光的强度（可以近似认为光子撞击镜子后，镜子的速度仍为K）。光的强度定义为单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光子的能量。七、（25分）阉1所示为杨

8、氏双缝干涉实验的示意阁，取纸而为yz平而。y、z轴的方叫如图所示。线光源S通过z轴，双缝ShS2对称分布在z轴两侧，它们以及屏P都垂直于纸而。双缝间的