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1、背景建模算法1基本原理视频图像中运动目标检测的一种方法，其基本思想是对图像的背景进行建模。一旦背景模型建立，将当前的图像与背景模型进行某种比较，根据比较结果确定前景目标（需要检测的运动目标）。2难点（1）环境光照的变化（光照突然性的变化和缓慢的变化）（2）背景的多模态性（背景中存在的细微的运动将影响前景目标检测的结果）（3）运动物体的阴影（4）图像噪声（5）新的不动的物体进入到背景中（如何快速适应背景的变化）3分类背景建模方法可以分为两类，颜色背景模型和纹理背景模型。3.1颜色背景模型颜色背景模型其思想是对图像中每个
2、像素的颜色值（灰度或彩色）进行建模。如果当前图像坐标(x,y)上的像素颜色值与背景模型中(x,y)上的像素颜色值有较大差异时，当前像素被认为是前景，否则为背景。颜色背景模型的一个最明显的缺点是对阴影敏感，即将阴影误检测为运动目标。在特定场合下，需要在检测后对阴影进行抑制和消除。3.1.1平均背景模型平均背景模型(AverageBackgroundModel)是一种简单、计算速度快但对环境光照变化和背景的多模态性比较敏感的一种背景建模算法。其基本思想是：计算每个像素的平均值作为它的背景模型。检测当前帧时，只需要将当前帧
3、像素值I(x,y)减去背景模型中相同位置像素的平均值u(x,y)，得到差值d(x,y)，将d(x,y)与一个阈值TH进行比较，那么得到输出图像output的值如下：(3-1)(3-2)这里TH可以采用自适应算法进行确定，需要计算每个像素的帧间差的平均值和标准差。公式如下：令代表t时刻的图像中(x,y)处的像素值，inter代表两帧之间的间隔，通常设置为3，令如下：(3-3)(3-4)(3-5)M通常要足够大（>30+inter）来保证和的精确性。得到了和后TH可以这样确定：TH=+(3-6)其中一般设置为2。为
4、了提高算法的鲁棒性，可以在检测完之后要对背景模型进行更新，对于所有像素(x,y)，令,,更新后分别为,,：(3-7)(3-8)(3-9)这里为学习率(0~1)，越大，对背景变化的适应速度越快。于是，平均背景建模算法的流程如下：a.计算M帧图像的平均值建立一个初始背景BG并计算和。b.将当前图像减去BG得到差D，通过公式(3-2)检测前景像素和背景像素。c.通过公式(3-7)、(3-8)、(3-9)对BG、和进行更新。d.返回b直至停止。算法的改进：增加一个辅助背景SBG（SecondaryBackground）,将S
5、BG的初始值设置为BG，即：SBG(x,y)=BG(x,y)(3-10)得到的新的输出图像output_s的值如下：(3-11)其中:THS=(3-12)检测后通过下式对辅助背景进行更新：(3-13)3.1.2高斯背景模型单高斯背景模型（SingleGaussianBackgroundModel）的基本思想是：将图像中每一个像素点的颜色值看成是一个随机过程X，并假设该点的某一像素值出现的概率服从高斯分布。令I(x,y,t)表示像素点(x,y,t)在t时刻的像素值，则有：(3-14)其中分别为t时刻该像素高斯分布的期望
6、值和标准差。简单来说，每一个像素点的背景模型包含一个期望值和一个偏差。假设一个图像序列I0,I1,…,In，对于坐标为(x,y)的像素，它的初始背景模型的期望值u0(x,y)和偏差(x,y),另外为了计算偏差，增加一个方差(x,y)：(3-15)(3-16)(3-17)其中std_init通常设置为20。对于t时刻的像素值I(x,y,t)，按照下面的公式来判断它是否为背景像素,令output为输出图像：(3-18)检测完毕后对那些被判定为背景的像素的背景模型进行更新：(3-19)(3-20)(3-21)高斯背景建模算
7、法的流程如下：a.用第一帧图像的数据通过公式(3-15)、(3-16)、(3-17)初始化背景模型b.通过公式(3-18)检测前景像素和背景像素。c.通过公式(3-19)、(3-20)、(3-21)对背景模型进行更新d.返回b直至停止。算法的改进：混合高斯背景模型(GaussianMixtureModel)。在单高斯背景模型中将单个高斯分布作为相应某一像素值的概率密度分布，混合高斯背景模型对其进行了扩展，通过多个高斯概率密度函数的加权平均来平滑地近似任意形状的密度分布函数。令I(x,y,t)表示像素点(x,y,t)在
8、t时刻的像素值，则有：(3-22)其中K为高斯分布的个数，称为高斯混合概率密度的混合系数。为t时刻第i个高斯分量的加权系数，也即权重。对于一个像素的K个高斯分量，根据的值对它们从大到小进行排列，对于满足下式的前B个高斯分布被当作是背景模型。(3-23)其中T是背景模型占有高斯分布的最小比例，通常为0.7，如果T太小退化为单高斯，T较大则可以描述
