多元统计课程设计张灿

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1、S：结合聚类分析及回归分析的方法和应用院：理学院级：数学11-1班学生姓名：XXXX学生学号：XXXX指导教师：XXXXXX2014年6月5日课程设计任务书姓名XXXX班级XXXXXX学号XXXX设计题目结合聚类分析及回归分析的方法和应用理论要点通过结合冋归分析及聚类分析对实际问题进行分析，利用系统聚类法即最短距离法，最长距离法，重心法，离差平方和法等，以统一形式的递推公式：记=apD;+对距离的不同定义，将各指标量之间的样品以不同的距离分开进行聚类，根据想要划分的类数，即可达到分类的要求。设计H标以对聚类分析及回归

2、分析的理论要点的学习，将实际问题转化为应用多元统计分析的具体问题，运用聚类分析的知识，熟练使用聚类分析软件命令，及运用聚类分析的方法解决实际问题，实现对问题的分类和解读，达到分类的真正目标。研究方法步骤1深入的学习聚类分析的相关知识，掌握各种距离计算的方法。2借阅相关书籍，了解多元统计的相关解决方法。3根据样品变量估计分类的数量，及相应的分类结果。4运用Eviews，spss软件，解决实际问题，进行分类。预期结果运用Eviews,spss软件实现实际问题的分类过程，得到相应的阁表，使问题更加简洁明了，易于分析并提出解

3、决办法。计划与进步的安排课程安排一周，分四次完成：第一次（1-2天）：上网搜查有关的资料，并开始考虑设计的方法：第二次（3-4天）：写论文的前言、摘要、以及理论依据部分：第三次（4-6天）：写论文的问题描述、问题分析以及求解计算部分：第四次（7天）：写论文的结论部分以及最后的审核和排版、打印等。摘要本文通过lH］归分析、聚类分析等多种分析手段，以系统聚类法有最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、中间距离法、可变类平均法、可变法、李差平方和法等，通过收入支出的时间序列模型的分析给出了从2000到2009年的农村收入

4、支出呈现的增长趋势，以及城乡之间的对比；然后利用聚类分析说明了收入支出的地区差异通过给定的分类情况，可将各省粮食产量情况的各项指标综合得到四至七类，在这些分类中，可以充分的体现各指标之间的关系,鲜明形象的体现了聚类分析的优势。然后利用回归分析建立了黑龙江省农村居民收入与支出之间的模型，试图寻找出农村居民收入的消费分配现状，即单位收入的支出方向问题。本实验充分掌握和运用多元统计分析的统计方法，能够利用基本的统计软件如Eviews、Spss等软件处理分析数据，并对结果作出合理的解释。了解近儿年来山东省农村居民收入支出的基

5、木状况，其中括城乡差距问题和居民收入的消费分配问题，进而掌握黑龙江省农村居民的基本生活状况，为我省经济的长远发展提供依据。关键词：系统聚类聚类分析回归分析多元统计分析目录—基本理论基础1（一）聚类分析的背景和原理1（二）冋归分析的背景和原理1二问题描述2三问题分析3（一）收入和支出的概况分析3（二）收入支岀的城乡差异5（三）收入支出的地区差异6四计算求解6（一）利用聚类分析分类收入差异6（二）利用回归分析分配收入消费8五心得体会14六参考文献14多元统计分析课程设计结合聚类分析及回归分析的方法和应用基本理论基础(一)

6、聚类分析的背景和原理1，聚类分析的定义聚类分析是统计学屮研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚类分析又称群分析，它是研宄对样品或指标进行分类的一种多元统计方法。所谓的“类”，通俗地说就是相似元素的集合。2,聚类的方法分类聚类分析的内容十分丰富，按其聚类的方法可分为以下几种：系统聚类法、调优法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法。木文中应用的是系统聚类法：开始每个对象自成一类，然后每次将最相似的两类合并，合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度，这一过程一直继续直到所冇对象归为一类为止。并类的过程可

7、用一张谱系聚类图描述。3,系统聚类法的基本步骤(1)计算n个样品两两间的距离，得样品间的距离矩阵£>(())。类与类之间的距离本文应用的是类平均法。所谓类平均法就是：两类样品两两之间平方距离的平均作为类之间的距离，即:y4采用这种类间距离的聚Hpnq•Me法，称为类平均法。(2)初始(第一步：i=l)n个样本各自构成一类，类的个数k=n，第t类Gt={x(t)(t=l,2•••,n)o此时类间的距离就是样品间的距离(即/>"=D(q))。(3)对步骤i得到的距离矩阵/合并类间距离最小的两类为一新类。此时类的总个数k

8、减少1类，mk=n-i+l.(4)计算新类与其他类的距离，得新的距离矩阵D(Q)。若合并后类的总个数k扔大于1，重新步骤(3)和(4);直到类的总个数为1时转到步骤(5)。(5)画谱系聚类图；(6)决定总类的个数及各类的成员。(二)回归分析的背景和原理1，回归分析的基本原理回归分析是研宄两个或多个变量之间关系的统计分析方法，在实际问题中，因变量