多目标公共设施选址问题研究(中文)

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1、基于渐进覆盖的多目标公共设施选址问题研宄万波(江汉大学，武汉430056)摘要:传统的选址问题设賈严格的覆盖标准，即当超过覆盖半径时完全不被覆盖，这种严格的二分法不切合实际情况。为了更贴切地描述覆盖问题，并考虑公共设施选址的多目标性，本文引入渐进覆盖的概念，以成本最小化、系统效川最大化及基本服务质量最大化为目标，建立了基于渐进覆盖的多R标公共设施选址模型(MPFLMGC)。该模型是一个整数规划模型，本文设计了相应的进化算法进行求解，并以武汉市某区为例对模型进行了案例研究，II就算法的有效性进行了讨论。关键词：渐进覆盖

2、；多目标优化；设施选址；进化算法中图分类号：022文献标识码：AAMulti-ObjectivePublicFacilityLocationProblemBasedonGradualCoveringWANBo,YANGChao,HUANGSong,DongPeng(1.SchoolofManagement,HuazhongUniversityofScience&Technology,Wuhan430074,China;2.JianghanUniversity,Wuhan430056,China)Abstract:Th

3、econventionallocationmodeladoptsasetofrigidcoveringstandards,whichstipulatesacompleteuncoveringwhenexceedingthecoverageradius.Thisassertivedichotomycan'talwayssatisfythepracticalneed.Inordertodescribecoveringproblemexactlyandconsiderthemulti-objectivecharacteri

4、sticsofpublicfacilitylocationproblem，amulti-objectivepublicfacilitylocationmodelbasedongradualcoveringissetup，aimingtorealizethecostminimization，systemeffectivenessmaximizationandtooptimizethebasicservicequality.Thismodelisanintegerprogrammingone.Asareal-worldc

5、ase，theevolutionaryalgorithmhasbeenusedcorrespondinglytofindsolutionsbasedonadistrictinWuhan,inwhichtheefficiencyofthealgorithmhasbeendiscussed.Keywords:GradualCovering;Multi-objectiveOptimization;FacilityLocation;EvolutionaryAlgorithm1引言传统的选址问题设罝严格的覆盖标准，即当需求点在

6、覆盖半径之内时被完全覆盖，如果超过此半径，即完全不被覆盖。如Toregas等最早将集覆盖选址模型应用于解决消防中心和救护车等的应急服务设施选址问题l11。Moore和ReVelle提出基于分级的带容量限制的覆盖选址模型1'这种对覆盖标准的二分法处理起来相对简单，但是不能很好地反应实际怙形，闪而不切合实际怡况。Church和Roberts提岀了渐进蒗盖的概念，将覆盖水平描述为距离的分段函数，即当需求点与设施点的距离超过覆盖半径时，其覆盖水平会呈阶梯形递减趋势［3］。随后，学者们对渐进覆盖问题进行了研究，主要集中于定义各

7、种函数对覆盖水平与距离的关系进行刻画，如Pirkul等提出线性递减函数l4j，Berman等提出非凸非凹函数等15］。选址问题涉及成本、旅行距离、设施服务效用等多种因素，需要没立多项目称，寻求一组均衡解，供决策者根椐实际情况和决策偏好进行选择。因此，选址问题是一项多目标优化问题。自二十世纪六十年代以来，多目标优化问题得到了学者们的广泛重视。Brimberg和ReVelle以总成本最小和未被覆盖的需求点最少为目标，针对工厂选址问题建立了一个双目标模型，并通过加权法来求解l6LDoerner等考虑了成本、覆盖范围、风险等

8、因素，研宂了海啸多发地带的多H标公共设施选址问题，并利用NSGA-II算法求解l7j。Liao等以成本、客户服务水平及客户响应水平为FI标，对联合库存一选址问题进行了研宂

9、81。Liu等以成本、收益为目标，利用粗糙集理论与模糊决策理论对分销中心的选址问题进行了研究191。公共设施选址问题是一个多0标决策问题。同吋，公共设施选址问题涉及服务质量，