新人版五年级上册数学第7单元植树问题教（学）案

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1、专业技术资料整理分享第七单元：数学广角——植树问题教材分析本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。学情分析由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生

2、一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的

3、探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长

4、÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。课时安排：3课时1．植树问题（两端要栽）……………………………………1课时2．植树问题（两端都不栽）………………………………1课时3．植树问题（封闭图形）……………………………………1课时WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享课题：第七单元：植树问题（两端要栽）本单元的第1课时教学目标：知识与技能：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端要栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据

5、这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：渗透数形结合思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端要栽）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学用具：课件教学方法：合作探究、讨论交流、讲解预习反馈：教学过程：一、情境导入1．出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失

6、，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、动手探究，学习新知（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。1．出示教材第106页例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2．在小组内交流讨论。3．我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？先把问题简单化研究30米的路，40米的路，再到100米的路。我们把一共有几个5米叫间隔数。两端都栽：（

7、二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？增删WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享用画线段图表示：5m则20÷5=4，要栽5棵。由此可知：100÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求1

8、00米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）2．小组探究，发现规律出示：总长每两棵树之间的距离，即间隔（米）两端都栽间隔数棵数20米54542110我的发现（1）   画一画，填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画，然后依次完成表格。（2）   议一议，说一说。观察表格，你