《光的干涉》word版

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第一章 光的干涉  本章重点：1、光的相干条件；2、双光速干涉的光强分布3、等倾干涉和等厚干涉的基本概念及应用。本章难点：用菲涅耳公式解释半波损失。　　         §1.1光的电磁理论一、光的本性光是某一波段的电磁波，光在真空中的传播速度。 　 在介质中的速度为　　　　　　　　　　　　　　为介质的相对介电系数，为相对磁导率． 二、光矢量： 对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度E，所以我们说光波中的振动矢量通常指的是电场强度E．                       §1.2波的叠加原理一、波动是振动在空间的传播，波具有独立性和叠加性二、干涉现象是波动的特性，干涉现象的出现肯定了光的波动本性。三、相干与不相干叠加 如图  振动一　   振动二      合振动     相位差 平均相对强度1、非相干叠加：随机变化，2、相干叠加：恒定，    　　　　　　　注：振动的瞬时值都直接叠加．差别仅表现在最后的平均值上（平均相对强度）．　　　　　　四、光的相干条件：   频率相同、振动方向相同、位相差恒定                        §1.3单色波的干涉花样一、    位相差和光程差　光程：光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积 ；光程差：，   k为波数。二、干涉花祥的形成      三、干涉条纹的特点条纹间距 　  等间距，与干涉级无关；一定时，的大小与成正比,与d成反比；、d一定时，的大小与成正比。                           §1.4获得相干光的方法 光是由物质的原子或分子的辐射引起的。通常情况下，两个独立光源原子辐射是不相干的,要获得相干光源需经过特殊装置。一、    获得稳定干涉花样的条件在任何瞬时到达观察点的，应该是从同一批原子发射出来（初位相相同）但经过不同光程的两列光波；个原子的发光尽管随机改变，但任何初位相改变总是同时发生在两列波中，在观察点位相差只与光程差有关。二、典型的干涉实验（分波面法） 1、        杨氏实验a)     实验装置如图所示     b)     实验结果：(1)  各级亮条纹的光强相等,相邻亮条纹或相邻暗条纹是等间距的，且与干涉级j无关. (2)对不同的波长，相邻条纹间距不等，大，大，条纹疏；小，小，条纹密；(3)用白光做光源时，中央为白色亮条纹，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。 c)   理论解释利用惠更斯对光的传播所提出的次波假设解释成功的了这个实验结果。2、        菲涅耳双面镜a）实验装置（采用激光作光源）b)实验结果屏上出现明暗相间的直线干涉条纹,平行于线光源S．条纹间距  与交有关。3、        洛埃镜 a）实验装置b)实验结果　M′处为暗纹，只在M′的一侧有干涉条纹；揭示了光在介质表面上反射，且入射角接近90°(掠射)时,产生了半波损失。4、 维纳驻波实验a）实验装置b)实验结果揭示光在介质表面上垂直反射时也产生了半波损失 例1．    杨氏双缝实验中，在距离双缝的屏上观察。若光源是由波长和的两种单色光组成，则：1．   干涉条纹间距分别为多少？2．   距中央明纹多远处两种光线的亮纹第一次重合，各为第几级？例2.在双缝装置中，用一很薄的云母片（n＝1.58）覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置．如果入射光的波长为，则这云母片的厚度应为多少？                        §1.5光的时间空间相干性　　一、干涉条纹的可见度1）           定义可见度　当(暗条纹全黑)时，,条纹的反差最大,清晰可见．当时,,条纹模糊不清，甚至不可辨认．二、影响干涉条纹可见度的因素1．光源的非单色性以杨氏干涉实验为例，在波长与内各种波长的干涉条纹非相干叠加,仅有零级条纹是完全重合在一起的,其它各级条纹不再重合,极大值位置的范围由明条纹宽度： 确定，随着干涉级的提高，同一级干涉条纹的宽度增大,干涉条纹的可见度便相应地降低．当波长为的第j级与波长为的第(j+1)级条纹重合时,条纹的可见度降为零,无法观察到条纹。干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差（），即　　　　　　　 通常将称为相干长度。 　2、光源的线度　　　　仍以杨氏干涉实验为例，可以把狭缝看成由很多线光源构成，各个线光源在屏幕上形成各自的干涉花样,这些干涉花样间有一定的位移,讨论两个线光源的情况．当S′的干涉花样的最大值恰好与S的干涉花样的最小值重合时,S和S′之间的距离　　　　　         此时干涉条纹的可见度为零。三、时间相干性定义：对考察点，若前后两个时刻传来的光波隶属于同一波列，则它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性要获得稳定清晰的干涉图样，波列的长度至少应等于最大光程差，即 　波列通过考察点所需的时间　光波场时间相干性的好坏由的长短决定．称为相干时间四、空间相干性　临界宽度：　              　光源的线度等于临界宽度时,干涉条纹的可见度为零，所对应的双缝之间最大距离                           时，。空间相干性是描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度，所以又称横向相干性，与光源的线度有关．§1.6菲涅耳公式一、           菲涅耳公式首先规定入射波、反射波和折射波的电矢量的垂直分量、平行分量及波矢分别满足：               即对每个波来说，s、p、k的顺序组成右手螺旋。有电磁场的边值关系可推导出：公式中所表示的有关各量的方向都是指紧靠两介质分界面O点处而言的；并且各分量量值之比是相对于入射波来计算的,但振动方向则分别按照各波的上述规定,如果计算结果为正，表明实际方向与正方向一致，结果为负时，实际方向与正方向相反。二、半波损失的解释1）在洛埃镜实验中，光从空气入射到玻璃，即。按折射定律，知道。由于，，令入射光中的As1，Ap1均取正值，所以；。2）在维纳驻波实验中,i1几乎等于零．仍设n1＜n2，即i1＞i2,得As1′＜0;Ap1′＞0．但按照各自规定的正方向,反射光中的As1′和Ap1′都分别与入射光中的As1和Ap1反向，而且满足,这就是说合矢量反向．这也是在同一地点(入射点)而不是相隔半个波处,仅仅是由于反射过程使振动方向变成相反．所以在这情况中(i1≈0)也发生了半波损失． 总结：入射光从光疏介质(n1小)中进入光密介质(n2大)时,在掠射(i1≈90°)或正射(i1≈0)两种情况下,在入射点处，反射光的振动方向对于入射光的振动方向都几乎相反,都将在反射过程中产生半波损失。入射光在光密介质中前进，遇到光疏介质的界面而反射时(n1＞n2)，不产生半波损失。                               §1.7薄膜干涉(分振幅干涉)一、等倾干涉（单色点光源）a)   试验装置b)   试验现象干涉图样为明暗相间的同心圆环c)   理论推导  d)   讨论只与入射角有关，把点光源换为扩展光源后，入射角相同的光经过薄膜后形成同一条纹，不影响条纹的清晰度，条纹亮度会增加；圆心处干涉级最高；薄膜厚度越大，条纹越密。二、１、等厚干涉（单色点光源）a)光路图b)试验现象干涉图样为平行于棱劈的明暗相间的条纹c)理论推导（正入射时）  e)    讨论只与薄膜厚度有关，薄膜厚度越大，干涉级越高。　　三、薄膜色四、例题1）           白光垂直照射到空气中一厚度为的肥皂膜上．设肥皂膜的折射率为1.33．试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？2）           在两块玻璃板之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l长10cm，纸厚h为0.05mm，从的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为                            §1.8干涉仪、干涉现象的应用 一、迈克耳孙干涉仪1、干涉仪的机构2、原理（等厚干涉）3、理论计算（空气中）        4、干涉条纹的特点 为明暗相间的同心圆环（M2＇和M1平行时），圆心处上式中。5、迈克耳孙干涉仪的应用 用于研究光谱线的精细结构、测量光的波长等。　　　二、干涉现象的应用　　１、检查光学元件的表面　　2、镀膜光学元件３、测量长度的微小改变三、牛顿环1、结构2、 原理　3、应用检验光学元件表面的质量等