光的干涉和干涉系统

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1、第十二章光的干涉和干涉系统§12-1光波干涉的条件§12-2杨氏干涉实验§12-3干涉条纹的可见度§12-4平行平板的双光束干涉§12-5典型双光束干涉系统及其应用§12-6平行平板的多光束干涉及应用1§12-1光波干涉的条件光干涉现象是光波波动性的重要特征。如在空间有两列或多列相干光波同时传播到一个屏幕上叠加，在屏幕上出现稳定的明暗相间的条纹，称为光的干涉。能发出相干光波从而产生干涉现象的光源称为相干光源。两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。无光强度明暗变化的干涉现象两个频率相同的钠光灯

2、不能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。无干涉现象2两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，而只有当两个光波有紧密关联或当两个光波是由同一光波分离出来时，才会发生干涉。（从光源本身的发光特性来解释）在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉。设两个平面矢量波表示为：3则两光波在叠加区域内的某一点P合振动的强度为：由于干涉项I12与两波的振动方向及到P点时的相位差δ有关，

3、因此干涉条件：①频率相同。否则I12不等于0，不产生干涉。②振动方向相同。③相位差恒定。这三个条件是产生干涉的必要条件。这样的光波为相干光波，而产生相干光的光源称为相干光源。光的干涉总是将一个点光源发出的光源，经过反射、折射或透射不同光缝分成两支或若干支光波，再使其相遇，才可看到干涉现象。在具体的干涉装置中，还必须满足两叠加光波的光程差不超过光波的波列长度这一补充条件。4§12-2杨氏干涉实验英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力

4、学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字托马斯·杨（ThomasYoung）5杨氏双缝干涉实验装置（分波前法）1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。6S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、S2，且与S等距离，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2之间的距离是d，到屏的距离是D。SdDxOP干涉条纹I

5、光强分布同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发出的两列光波的叠加。7考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2对称设置，且大小相等，认为由S1、S2发出的两光波在P点的光强度相等，即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为而代入，得表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。8P点光强有最大值，P点光强有最小值，相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。P点合振动的光强得——P点处出现明条纹——P点处出现暗条纹即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值即光程差等于半波长的

6、奇数倍时，P点的光强最小9P(x,y,D)zyox选用如图坐标来确定屏上的光强分布由上面两式可求得10实际情况中，若同时则于是有当亮纹当暗纹11干涉条纹强度分布曲线屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X轴方向。12相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为干涉条纹间距。一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚角，记为当且有则条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角可利用此公式求波长r2r1OPxdS2S113干涉条纹

7、的特点:(干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。m1λ1=m2λ2干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。14如用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色

8、条纹—光谱。（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）15杨氏双缝干涉的应用测量波长测量薄膜的厚度和折射率长度的测量微小改变量16例1、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式e=Dλ/d可以得到光波的波长为λ=e·d/D代入数据，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm17当双缝干涉装置