《串讲数学资料》word版

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1、第一部分算术[考试要求]数的概念和性质，数的四则运算及其应用。[内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等。2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除：整除（）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数。4．比和比例：比例、，正比例关系、，反比例关系等。[典型例题]1．算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半

2、年平均每月出售图书多少册？分析：（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）2．植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽。求共栽梧桐多少棵？41分析：。（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数。分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要个钉子。3．相遇与追及问题，，例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾。已知通信员从出发到返回队

3、尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为，则，解得。4．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时。求这条河的水流速度。分析：因为，所以解得。5．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒。求这条隧道的长。分析：设隧道长为，则，所以。6．分数与百分数应用问题**（1）有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的。已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数。分析：设西库原来的存粮数为，

4、则41，所以。（2）某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么。A．三月份与一月份产值相等。B．一月份比三月份产值多。*C．一月份比三月份产值少。D．一月份比三月份产值多。分析：设一月份的产值为，则三月份的产值为，所以一月份比三月份产值多。7．简单方程应用题某机床厂今年每月生产机床100台，比去年平均月产量的2倍少40台，求去年的平均月产量。分析：设去年的平均月产量为，则，所以。8．比和比例应用题例：一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天。问甲、乙两人各做了

5、多少天？分析：设甲、乙两人分别做了天和天。根据题意得解得。9．求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走。求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要天，则，所以。10．和倍、差倍与和差问题41（1）把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得解得。（2）父亲今年43岁，儿子今年13岁。问几年以前，父亲的年龄是儿子的4倍？分析：设年，则，所以。[样题与真题][数的运

6、算]1．设直线方程，且的截距是的截距的倍，则与谁大？(C)(A)(B)(C)一样大(D)无法确定2．方程的根的个数为(A)(A)(B)(C)(D)3．设均为大于零的实数，且，则与谁大？(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定4．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)(A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子5．（2003）已知，则。（0.9）A．。B．。C．。D．。*6．（2003）。（0.94）A．。B．。*C．。D．。[平均值问题]411．从生产的一批灯泡中任

7、意抽取个，测的寿命（小时）分别为，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)(A)(B)(C)(D)2．张某以元/股的价格买进股票手，又以元/股买进手，又以元/股买进手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（手股）(D)(A)(B)(C)(D)3．（2003）记不超过10的素数的算术平均数为，则与最接近的整数是。（0.58）A．。B．。C．。*D．。[植树问题]1．（2003）1000米大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需要。（0.95）A．树200课，花200盆。B．树202课，花200盆。*C．树202课，

8、花202盆。D．树200课，花202盆。[和倍、差倍、和差]1．小明今年一家四口人，全家年龄之和为岁，父亲比