sars传播的反馈闭合系统模型

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们

2、参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日191SARS传播的反馈闭合系统模型摘要本文运用信号系统的相关理论，建立了SARS传播的反馈闭合系统模型。求解结果与SARS实际疫情相吻合。在问题（1）中，在详细研究了附件提供的SARS早期模型后，对该模型的合理性和实用性进行了评价，并从中获得了建立SARS传播模型所需考虑的一些因素。

3、在问题（2）中，在分析了影响SARS传播的诸多因素后，以日传播率作为影响SARS传播的决定性因素，并以此作为整个系统在SARS传播初期的激励信号和卫生部采取措施后整个系统的反馈信号。将SARS传播过程视为一个信息传输系统，该系统由传播子系统，疫情输出子系统，卫生部控制力度子系统和日传播率输出子系统组成。所有子系统形成一个反馈闭合系统，从而建立了SARS传播规律的系统模型。同时，根据北京4月20日数据，利用时域方法近似求解，所得数据与实际数据吻合较好。同时，对卫生部提前或延后5天采取措施的情况下分别作

4、了分析，其结果是：提5前天采取措施，累计患病人数减少1005人，死亡人数减少75人；延后5天，累计患别难过人数增加710，死亡人数增加1058人。最后，对社会上再次出现1例SARS患者可能出现的疫情进行了预测，发现这种情况下，可能引起的患病人数将达到342人，而死亡人数达到18人，持续周期大约为40天左右。在问题（3）中，根据问题中提出的数据，利用GM（1，1）模型和带参数的GM（1，1）模型对2003年海外旅游人数进行来预测，其值为363.7万人，并按照比例预测出每个月的海外旅游人数，通过与实际数

5、据相比较，发现在SARS流行期间海外旅游人数大幅度地减少。同时，根据实际数据估计出2003年9~12月份的海外旅游人数，其值分别为26.41，34.49，32.6，25.45万人。该组数据和正常情况下预测的数据比较，可以发现，到2003年年底旅游业基本恢复正常。在问题（4）中，向报社提供了一篇小短文，阐明了建立SARS传播数学模型的重要性。1．问题的重述SARS（severacuterespiratorysyndrome,严重急性呼吸道综合征，俗称非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病

6、。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量的研究传染病的传播规律为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。请你们对SARS的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对题目中所提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性。（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于早期的模型，特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能够预防和控制提供可靠，做够信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施作出评价，如提前或延后5天采取严格的隔离措施，

7、对疫情传播所造成的影响作出估计。（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型，并进行预测分析。（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。1912．问题分析2.1问题（2）的分析该问题要求建立一个反映SARS传播规律的模型，并能够进行预测。SARS作为一种传染病，符合一般传染病的传播规律，根据的传播规律，可以将整个人群分为健康人群（S类），除去潜伏期人群（类E）和患病人群（I类）。重点分析了在疫情发展过程中，社会的恐慌和各级卫生部门防疫措施的家大多疫情发展的影响

8、。引起两个函数来分别表示疫情函数和防范力度。疫情函数定义为死亡人数，新增确诊人数界新增疑似病例的加权和。防范力度考虑了受疫情的影响，人们自我防范意识的加强，卫生部门控制措施的加大等因素的影响。日传播率是决定疾病传播速度的主要因素，防范力度的加强汇市传播率下降，可以通过防范力度建立起传染率与疫情的关系。在分析了各因素之间的相互关系后，将各因素之间的关系视为一个个的子系统，而对作用于系统且与疫情发专关系不太大的时变参数，可视为系统的内部机理信号，将各人群变化情况看作系统的