分数乘法知识点及题型(全面)

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1、专注、专业、沟通、探索、精确、精准百昇教育五年级数学下册第三单元《分数的乘法》日期：一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：1、×5表示（）。2、＋＋=（）×（）=（）＋＋＋=（）×（）=（）=（）3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：1、×表示的意义是（）。2、吨的是多少吨？3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如：1、×3×6×9

2、×5×122、米=（）厘米时=（）分千克=（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：×××××3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如：×××××6专注、专业、沟通、探索、精确、精准（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。   一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。   一个数（0除外）乘1，积等于这个数。例如：×2○8×○8×1○×○×○×（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律

3、：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc例如：1、××5××3×5×18×××16×2、（+）×(-)×18×+××+×3、×101×7812×+14×-二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。例如：（1）皮球的个数比足球多。（2）实际用水量比原计划节约。（）的个数×

4、=（）的个数（）用水量×=（）用水量（3）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数×=（）的千克数6专注、专业、沟通、探索、精确、精准（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？（）的只数×=（）的只数3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。（1）男生是女生的，女生有多少

5、人？（2）女生是男生的，女生有多少人？（3）女生比男生多，女生有多少人？（4）男生比女生少，女生有多少人？（5）男生占全校的，女生有多少人？（6）女生占总数的，全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了米，还有多少米没修？3、要一条路长100米，已经修了，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少

6、米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月少用电多少度？6专注、专业、沟通、探索、精确、精准三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1的倒数是它本身，因为1×1=1。0没有倒数

7、，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。6、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。例如：1、（）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（）的倒数是（）3、23的倒数是（），7的倒数是（），4的倒数是（），7的倒数是（）4、（）没有倒数，1的倒数是（）。5、89的倒数与56的积是多少?6、100的倒数的19倍是多少?7、1.4加上它的倒数，再减去57,结果是多少?8、有两个不同的质数，它