2017年高二数学（理）下册第一次月考试卷（附答案）

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1、2017年高二数学（理）下册第一次月考试卷（附答案）清远市南阳中学高二第二学期第一次月考数学（理）试题(本卷满分10分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题分）1．（分）设命题P：∃n∈N，n2＞2n，则￢P为（　　）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2n．∀n∈N，n2≤2nD．∀n∉N，n2≤2n2．（分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．6B．7．8D．93．（分）抛物线=4x2的焦点到准线的距离为（　　）

2、A．2B．．4D．4．（分）△AB的内角A，B，的对边分别为a，b，．若=，b=，B=120°，则a等于（　　）A．B．．D．2．（分）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）A．＜B．＜．a2＜b2D．ab2＜a2b6．（分）已知{an}是等比数列，a2=2，a=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2﹣n）．（1﹣4﹣n）D．（1﹣2﹣n）7．（分）设a，b∈R，则“a＞b”是“a

3、a

4、＞b

5、b

6、”的（　　）A．充分不必要条B．必要不充分条．充要条D．既不充分又不必要条8．（分）已知点F1，F2是椭圆

7、：=1的焦点，点在椭圆上且满足

8、+

9、=2，则△F1F2的面积为（　　）A．B．．1D．29．（分）设△AB的内角A、B、的对边分别为a、b、，且sA=，sB=，b=3，则=（　　）A．B．．D．10．（分）已知不等式（x+）（+）≥9对任意正实数x，恒成立，则正实数a的最小值为（　　）A．2B．4．6D．811．（分）已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣1），则E的方程式为（　　）A．B．．D．12．（分）等边三角形AB与正方形ABDE有一公共边AB，二面角﹣AB﹣D的余弦值为，，N分别是A．B

10、的中点，则E，AN所成角的余弦值等于（　　）A．B．．D．二、填空题（20分，每题分）13．（分）执行如图程序，若输出的结果是4，则输入的x的值是　　．14．（分）把一枚硬币连续抛掷两次，事A=“第一次出现正面”，事B=“第二次出现正面”，则P（B

11、A）=　　．1．（分）以点（2，﹣3）为圆心且与直线2x﹣﹣2﹣1=0（∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为　　．16．（分）由计算机产生2n个0～1之间的均匀随机数x1，x2，…xn，1，2，…n，构成n个数对（x1，1），（x22），…（xn，n）其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对共有个，则用随机模拟的方法

12、得到的圆周率π的近似值为　　．三、解答题（70分）17（10分）在中，的对边分别为，，，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的面积18（12分）已知数列满足：，（Ⅰ）证明：是等比数列,并求的通项公式；（Ⅱ）设，求19（12分）如图边长为2的正方体中，，分别是，的中点，（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值20（12分）已知抛物线的焦点坐标为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知斜率为的直线与抛物线相交于与原点不重合的两点，，且，求的方程21（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，平面（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值22（12分）已知圆的圆心在坐

13、标原点，且恰好与直线相切，设点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）直线与直线垂直且与曲线交于、两点，求面积的最大值数学（理）答案一、ABBBABBD二、13、214、1、（x﹣2）2+（+3）2=．16、三、17．解：（Ⅰ）由正弦定理得：，，（其中为外接圆半径）……………………1分代入得：即：…………………………3分，……………………………………………………………………4分…………………………………………………………………………………分（Ⅱ）由余弦定理,即………………………7分上式代入得………………………………………………………

14、…………8分所以的面积是…………………………………………………………………10分18．（Ⅰ）证明：由………………………………1分且……………………………………………………2分…………………………………………………………………………………3分所以是首项为3公比为3的等比数列………………………………………………4分，得即的通项公式是……………………………………………………………6分（Ⅱ）…………………………9分………………………………………………………11分………………………………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）证明：以D