毕业论文-一类传染病模型的数值解

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1、摘要随着卫生相关设施的不断改善，医疗水平的不断提高以及人类文明的不断发展，许多肆虐全球的传染性疚病己经得到了奋效的控制。本文主要针对的问题足传染病模型的数仉解,通过对传染病模型进行一定的描述与改进，并且思考求解模型数值解的方法，以便于能够得到模型相应的数值解。为了解决W题，从而提出Y利W欧拉方法來帮助得到模型的数值解，与此同吋结合软件MATLAB进行编税，通过数学方法与数学软件相结合的方式顺利的得到了传染病模型所对应的数值解。将模型的解析解与模型的数位解进行一定的比较分析，能够使得对于模型的了解更加透彻，外且在一定程度上能够提供帮助制止疚病传播的一些相关数据

2、。关键词：传染病模型，解析解,数值解，欧拉方法AbstractWiththecontinuousimprovementofhealthrelatedfacilities，medicalstandardsandofhumancivilizationitself，manyoftheinfectiousdiseasesthathaveragedaroundtheworldhavebeeneffectivelycontrolled.Thispapermainlyfortheproblemisinfectiousdiseasemodelnumericalsolutio

3、nbyadescriptionandimprovementofinfectiousdiseasemodel，andconsiderthenumericalsolutionofthemodelsolutionmethod,inordertobeabletomodelthecorrespondingnumericalsolutionisobtained.Inordertosolvetheproblem，theauthorputsforwardusingEulermethodtohelpobtainthenumericalsolutionsofthemodel，m

4、eanwhilecombinedwiththesoftwareofMATLABprogramming，throughacombinationofmathematicalmethodsandmathematicalsoftwaresuccessfullyobtainedtheinfectiousdiseasemodelcorrespondingtothenumericalsolution.Themodelofanalyticalsolutionandnumericalsolutionisacomparativeanalysis,canmakefortheund

5、erstandingofthemodelmorethoroughlyandinacertainextentcanprovidehelptostopsomeofthedateonthespreadofthedisease.Keywords:EpidemicModel，AnalyticalSolutions，NumericalSolution,Euler目录摘WIAbstract111.雜12J页备織22.1微分方程基本知识22.1.1常微分方程稳定性理论简介22.1.2微分方程模型的建立32.2微分方程模型Logistic模型32.3欧拉方法43.传染病模型及

6、其数值解53.1最简单的传染病模型53.2区分健康人和病人的传染病模型（SI模型）63.2.1改变某个参数后的模型数值解93.3病人可以被治愈的传染病模型（SIS模型）123.4病人治愈后免疫的传染病模型（SIR模型）154.组仑20参駐@21Bi射22附录A:简单模型的数值解在MATLAB软件屮的程序1附录B:改变参数后模型的数值解在MATLAB软件中的程序2附录C:SI模型的数值解在MATLAB软件中的程序3附录D:改变所有参数PS1模型的数值解在MATLAB软件中的程序4附录E:/（0）二0.7的SI模型的数伉解迕MATLAB软件中的程序5附录F:/（

7、0）=0.7的SI模型的数值解在MATLAB软件中的程序6附录G:=0.6的SI模型的数位解在MATLAB软件屮的程序7附录H:A=0.1的SI模型的数值解迕MATLAB软件中的程序8附录I:SIS模型的数位解（＜7〉1）在MATLAB软件中的程序9附录J:S1S模型的数值解（CFS1）在MATLAB软件中的程序10附录K:SIR模型的数值解在MATLAB软件中的程序11附录L:改变与的SIR模型的数位解在MATLAB软件屮的程序12附录M:改变A与//的SIR模型的数位解在MATLAB软件中的程序13附录N:画!lij⑴与/（/）的图形迕MATLAB软件中

8、的程序141.绪论仏染病是山病原体引起的能在人与人、