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1、第28卷第5期江西科学Vo.l28No.52010年10月JIANGXISCIENCEOc.t2010文章编号:1001-3679(2010)05-0578-05一类纺织材料热湿传递模型的数值解法12徐定华,葛美宝(1.浙江理工大学理学院数学系,浙江杭州310018;2.浙江理工大学科技与艺术学院,浙江杭州311121)摘要:考虑具有平行圆柱孔结构的纺织材料中热湿传递问题,提出了热湿传递数学模型(即一类非线性常微分方程组的边值问题)。对方程组进行解耦后,利用有限差分法和数值积分把该问题离散化为一个非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法进行数
2、值求解。数值模拟表明,纺织材料的温度分布、水蒸气质量通量和水蒸气压力的数值结果与实验结果非常吻合,验证了数学模型的合理性和数值算法的有效性。关键词:纺织材料;热湿传递;非线性常微分方程组;有限差分法;牛顿迭代法中图分类号:TS101.1;TS941.15文献标识码:AANumericalMethodofaHeatandMoistureTransferModelinTextiles12XUDinghua,GEMeibao(1.DepartmentofMathematics,CollegeofSciences,ZhejiangSciTechUnive
3、rsity,ZhejiangHangzhou310018PRC;2.SchoolofScienceandArt,ZhejiangSciTechUniversity,ZhejiangHangzhou311112PRC)Abstract:Weconsidertheheatandmasstransferprobleminparallelporetextilesandputforwardamathematicalmodeloftheheatandmassproblem,.ie.,theboundaryvalueproblemfornonlinearsystemofo
4、rdinarydifferentialequations.BymeansofdecouplingtheODEs,finitedifferencemethodandnumericalintegralapproaches,theproblemisconvertedintoasystemofnonlinearalgebraicequations,whichissolvedbyNewtoniterationmethod.Numericalsimulationresultsmanifestthatthenumericalsolutionsoftemperature,m
5、assfluxofwatervaporandwatervaporpressurearewellmatchedwiththeexperimentdata,whichconfirmsefficiencyofthemathematicalmodelandvalidityofthenumericalmethod.Keywords:Heatandmoisturetransfer,Nonlinearordinarydifferentialequations,Finitedifferencemethod,Newtonsiterationmethod们对服装的功能、美观和安
6、全提出了更高的要求,0引言由过去讲究的结实、耐穿到现在既要款式新颖、穿人体在着装情况下的热湿传递现象对人体的着美观,再到穿着舒适、健康、安全。人们对服装热舒适性的研究有着很重要的影响。随着时代的(织物)热湿舒适性的研究是从着装时实际发生发展,人们对服装的要求也产生了新的变化。人的物理现象出发,进行织物的热湿传递建模研究,收稿日期:2010-08-25;修订日期:2010-09-28作者简介:徐定华(1967-),男,江西丰城人,教授,博士,研究方向:数学物理方程反问题研究、纺织材料设计的数理分析研究。基金项目:国家自然科学基金项目(编号:10561001;1
7、1071221);浙江理工大学科研项目(编号:2010KY009)。第5期徐定华等:一类纺织材料热湿传递模型的数值解法∀579∀这对功能纺织品在人体适应恶劣环境方面有着更平行圆柱孔!内扩散质量通量为:为重要的意义,如航天﹑国防﹑工农业和极地科(x)r(x)pvdpvmv=-k1∀3/2∀(1)学实验等方面。(x)Tdx2随着人们向外层空间的拓展,对服装功能要式中,mv为水蒸气的质量通量(kg/m∀s);k1为求日趋深入。近几十年来,国内外有不少学者对常数,与水分子量和气体常数有关;r(x)为圆柱孔热湿通过纺织品扩散和传递机理,即纺织品热湿半径(
8、m);(x)为纺织品表面的孔隙率(%
