先进惯性导航系统第一次作业

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1、《先进惯性导航系统》作业一姓名••ff学号：SY院系：33学院一、题目分析本题涉及的是指北方位的平台惯导系统，给出初始经纬度、姿态角、高度和速度，并已知采样周期为0.01秒，总共600秒的比力信息和陀螺仪角速率信息数据。由于平台坐标系跟踪地理坐标系，因此，加速度计输出的比力数据不用经过其他坐标变换就可求得题目要求的导航参数。所以，本题只需利用给出的初始经纬度、速度和比力数据即可求得。二、编程思路利用比力方程以及加速度计提供的东、北、天三个比力数据，即可计算得到在每个数据采集点的载体即时速度，再通过经纬度的计算公式，就可以得到每个数据釆集点载体的即时经纬度，以每个数据釆集点为下一个采集

2、点的起点，即可对速度和经纬度进行累计计算，从而得到载体在运动过程中任意吋刻的速度和位置信息。三、设计原理1.速度计算由比力方程得出以下方程:=+(2^,sinL+各tgL)V;-(2a)iecos(1)xt+(2〜sin£4■竽tgL)V；-^V!K=^+（2^eosI+^）V；+^V；-,由于要求只考虑水平通道，因此只需要计算正东、正北两个方向的速度即可对去除有害加速度的w、W分别进行积分:"（2）0由于考虑釆样周期小，将积分转化为累加运算，则可以得出从第i_l个采集点到第i个采集点速度的递推公式：尺、,(，-1)1)+(2外sin£(/-1)+^^姊(/-1))KG•-1)KJl

3、-i)尺W(，一i)叹)=Z(卜1)+(2崎厲［(/-1)+K(/-D心(/一i)根据Z?v/、/?、.,、g的计算公式（4）可知，其均随当地纬度L变化:9(1-esin2£)—=—(l+2e-3esin2L)(4)g=go(l+O.OO52884sin2L-O.OOOOO59sin2L)因此，式(3)中/?X7(Z-1)、/?、.,(/-1)和g(z-l)用以下力程计算(l-esin2L(z-I))(l+2e-3esin2L(/-l))(5)g(Z-1)=g0(l+0.0052884sin2L(/一1)-0.0000059sin2L(/-l))将式(5)代入速度递推公式(3)后，即

4、可求得任意时刻的速度2.经纬度计算载体所在位置的地理纬度L，经度X可由下列方程求得：(6)人cos£dt+将积分转化为累加运算，则可以得出从第i_l个采集点到第i个采集点经纬度的递推公式：L(i)=[(卜1)+切-1)M-1)(7)/?',(z-l)cosL(z-l)这样，就可求得任意时刻的经纬度信息四、程序设计流程图根据原理设计程序流程框图如下:五、设计结果开始结纯系统位置坐标曲线1.116343116343511634411634451163451163455116.34611634651163471163475经度lamda/。1.终点导航信息纬度L(度)经度入(度)东向速度(

5、m/s)北向速度(m/s)39.982890116.344830-63.62234364.438784六、小结1.指北方位惯导系统原理简单，计算量小，易于实现。2.载体由起始位置迂回前行，速度大小逐渐变大并长时间保持不变。3.天向速度存在，比较小，是否考虑W对导航结果影响不大。4.实践出真知。七、源代码%定义常量dt=0.01;%步长Re=6378245;e=1/298.3;%偏心率total=60000;w=7.2921E-5;%Wie7.292IE-5g0=9.78049;%m/s2%定义初始值L(1)=39.981430918136;%纬度lamda(1)=116.344762

6、072818;%经度Vx(l)=0;Vy⑴=0;Vz(l)=0;%加载数据*18=103€1(’0.1}86^1)111681<1^第一次作业fw.mat’);F=xls.f;fori=2:totalRx=(l/Re)*(l-e*sind(L(i-l))*sind(L(i-l)));%此处Rx=l/RxtRy=(1/Re)*(1+2*e-3*e*sind(L(i-l))*sind(L(i-l)));%此处Ry=1/Rytg=g0*(1+0.0052884*sind(L(i-l))*sind(L(i-l))-0.0000059*sind(2*L(i-1))*sind(2*

7、L(i-1)))；%计算速度Vx(i)=Vx(i-1)+(F(1,i-1)+(2*w*sind(L(i-1))+Vx(i-1)*tand(L(i-l))*Rx)*Vy(i-l)-(2*w*cosd(L(i-l))+Vx(i-l)*Rx)*Vz(i-1))*dt;Vy(i)=Vy(i-l)+(F(2,i-1)+(2*w*sind(L(i-1))+Vx(i-1)*tand(L(i-l))*Rx)*Vx(i-l)+(Vy(i-1)*Ry)*Vz(i-l))*dt