不等式专题复习精心

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1、不等式专题复习类型一：不等关系及解不等式1．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．求下列不等式的解集．（1）x2+4x+4＞0（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜0（3）≥2．3．已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A．B．C．D．4．关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(　　)(A)(B)(C)(D)5．已知函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为A．B．C．(1,+∞)D．7．已知不等式>0的解集为(-1，2)，是和的等比中项，

2、那么=A．3B．-3C．-1D．1试卷第3页，总3页类型二：简单的线性规划问题1．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=•的最大值为（）A.3B.4C.3D.42．已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为(　　)A.2B.1C.D.4．已知点M(x，y)是平面区域内的动点，则的最大值是()(A)10(B)(C)(D)135．设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（）A．B．23C．2D．16．若实数x，y满足

3、不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（）A.或B.或C.或D.或试卷第3页，总3页类型三：不等式恒成立问题1.已知不等式．（1）若对不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若对不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若对满足的一切m的值不等式恒成立，求实数的取值范围．2．在ABC中，已知恒成立，则实数m的范围是（   ）A.B.C.D.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B试题分析.A若，则不成立；C对两边都除以，可得，C不成立；D令则有

4、所以D不成立，故选B.3．B试题分析：由已知可得是方程的两根．由根与系数的关系可知，，．代入不等式解得．4．A【解析】由题意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的两根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,则(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a>0,则a=.故选A.5．1．C试题分析：当时，即为解得当时，即为解得，所以不等式的解集为.考点：分段函数与不等6．A试题分析：问题等价转化为不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，令，则有，而函数在区间上单调递减，故函数在处取得最小值，即，.7．B【解析

5、】由，，恒成立，，即恒成立，，选B.8．D【解析】试题分析：根据题意，由于不等式>0的解集为(-1，2)，那么可知-1是因式ax+b=0的根，所以a=b,又因为是和的等比中项，则有，可知，故答案为1，选D.答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：一元二次不等式的解集9．D【解析】10．B解：首先做出可行域，如图所示：z=•=，即y=﹣x+z做出l0：y=﹣x，将此直线平行移动，当直线y=﹣x+z经过点B时，直线在y轴上截距最大时，z有最大值．因为B（，2），所以z的最大值为4故选B11．D试题分析：由已知，，画出可行域及直线，如图所示．平移，当其经过点时，

6、；当其经过点时，，故选．12．C【解析】由得A(3，－1)．此时线OM的斜率最小，且为，选C.13．D试题分析：解：点M(x，y)所在的平面区域如下图中的阴影部分，设点的坐标为由图可知当最大时，点M应在线段上；而的最大值是13.故应选D.22．（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）要使不等式恒成立∴综上，实数的取值范围是……4分（2）令①当时，显然恒成立答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。……5分②当时，若对不等式恒成立，只需即可解得③当时，函数的图象开口向下，对称轴为，若对不等式恒成立，结合函数图象知只需即可，解得∴综上述，实数的取值范围是……11分（

7、3）令若对满足的一切m的值不等式恒成立，则只需即可∴解得……∴实数的取值范围是2．C【解析】试题分析：由线性约束条件画出可行域，然后结合目标函数的最大值．求出a的值．解：画出约束条件的可行域，如图：目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，即目标函数z=ax+y（a＞0）在的交点M（4，6）处，目标函数z最大值为14，所以4a+6=14，所以a=2．故选C．考点：简单线性规划．3．C解：先根据约束条件画出可