三角形内角和定理--教学设计(郭延菊)

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1、北师大版八年级上册数学第七章《平行线的证明》7.5三角形内角和定理（第一课时）青海省海东市平安区第二中学郭延菊一、教材分析（一）、教材的地位与作用：本节是北师大版教材八年级上册第七章《平行线的证明》第五节的内容。通过上一节课的学＞j，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的儿何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。本节课旨在利用平行线的相关知识来证明三角形的内角和定理以及灵活运用这个定理解决相关M题，使学生突破原有的形象思维限制，引入几何证明中的重耍方法——添加辅

2、助线法，从而为K一节三角形外角的学习作好铺垫，同时也为以肜继续学习儿何证明打卜好的基础。因此，本节课的内容在教材编排上起着承上启卜*的重要作用。（二）、教学目标：知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明，灵活运用三角形内角和定理解决和关问题。过程与方法：经历探索与证明的过程，培养学生探索、归纳的能力，一题多解的能力、转化知识并解决问题的能力，发展学生的推理能力。情感、态度、价值观：初步体会思维的多向性，引导学生个性发展，使学生体验到解决问题的成就感，体会“合作双赢”的理念。（三）、教学重点、难点重点：探索三角形内角和定理的证

3、明过程及其简单的应用。难点：在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线。二、学情分析学生技能基础：学生在以前的儿何学习中，已经学习过平行线的判定定理与性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，他们已经具宥初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。而本节课是建立在学生掌握了平行线的判定定理与性质定理以及它们的严格证明的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。活动经验基础：本节课主耍采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流北师大版八年级上册数学第七章《平行线的证明》7.5三角形内角和定理（第

4、一课时）青海省海东市平安区第二中学郭延菊一、教材分析（一）、教材的地位与作用：本节是北师大版教材八年级上册第七章《平行线的证明》第五节的内容。通过上一节课的学＞j，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的儿何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。本节课旨在利用平行线的相关知识来证明三角形的内角和定理以及灵活运用这个定理解决相关M题，使学生突破原有的形象思维限制，引入几何证明中的重耍方法——添加辅助线法，从而为K一节三角形外角的学习作好铺垫，同时也为以肜继续学习儿何

5、证明打卜好的基础。因此，本节课的内容在教材编排上起着承上启卜*的重要作用。（二）、教学目标：知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明，灵活运用三角形内角和定理解决和关问题。过程与方法：经历探索与证明的过程，培养学生探索、归纳的能力，一题多解的能力、转化知识并解决问题的能力，发展学生的推理能力。情感、态度、价值观：初步体会思维的多向性，引导学生个性发展，使学生体验到解决问题的成就感，体会“合作双赢”的理念。（三）、教学重点、难点重点：探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用。难点：在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助

6、线。二、学情分析学生技能基础：学生在以前的儿何学习中，已经学习过平行线的判定定理与性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，他们已经具宥初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。而本节课是建立在学生掌握了平行线的判定定理与性质定理以及它们的严格证明的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。活动经验基础：本节课主耍采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学方式，学生具有较熟悉的活动经验。三、教法和学法教法：教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试运用多种方法来证明三角形的闪角和定理，使整

7、个课堂生动冇趣，极大限度地培养学生观察问题、发现问题、归纳解决问题的能力，体现新课程标准中的知识与技能、过程与方法及情感、态度与价值观的统一。学法：教学屮逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口、合作探究，积极参与知识获取的全过程，渗透多观察、多动脑的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣和合作探究精神，运用已冇知识和经验，通过交流、类比、转化、证明等方法寻找解决W题的途径和策略。四、教学过程：本节课的设计分为五个环节：情境引入、探索求知——合作学习、证明定理——例题解析、活用知识——反馈练习、拓展延伸——课堂小结、布置作业。

8、第一环节：情境引入、探索求知开场白：同学们，今天我们来学习《三角形的内角和定理》。或许宥同学会说：“老师，老掉牙了，地球人都知道！”没错，今天的内容确实很简单。但如果大家能在特别简单的知识中挖掘出更有价值的知识，那么你们将是最棒的！下面我们一起来进入今天的学习中来。活动内容：1、旧知冋顾、引入新课：问题