电力系统稳定器的混合差分进化算法设计研究

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1、电力系统稳定器的混合差分进化算法设计研究　　DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2015.10.012　　郭军炜（1984-），男，研究生，研究方向：输电运检管理。李栩（1980-），女，研究生，研究方向：电气工程管理。　　随着用电量不断快速增长，电力系统稳定度下降，为改善稳定性加装稳定器[1]。设计稳定器的关键是如伺调整参数以获得最佳动态特性。过去用过的方法有模糊控制法、分散模态控制法、多目标基因法等，而混合差分进化法才是解决线性与非线性最小化问题的最好方法[2-4]。　　本文使用混合

2、差分进化算法，设计单机与无限汇流排系统中的稳定器[5-7]，然后再将稳定器扩展使用于多机和复杂网络结构的系统中去。　　系统模型　　图1为单发电机与无限汇流排系统，包括发电机及动态励磁系统，发电机使用交、直双轴模型，其参数如　　图2为静态励磁系统的方框图，参数如表2所示[8]。励磁系统及发电机方程式在某工作点线性化，表示如下：　　用混合差分进化算法设计稳定器时，应在一些限制条件下求目标函数最优化，即：　　稳定器以发电机速度偏差为输入信号见图3，其传递函数如下：　　稳定器设计　　2.1稳定器设计原理　　为增加系统

3、阻尼，在发电机输出有效功率为P，无效功率为Q，输电线路电抗Xe变化的条件下，将系统机电模式于指定的复平面内，定义三种目标函数如下：　　2.2混合差分进化法稳定器设计流程　　混合差分进化法稳定器设计流程见图4。用随机方式取得差异向量产生一次进化中的突变，扩大搜寻范围，通过交配产生进化中的下一代，父子两代经选择环节择其性能优者继续向前进化，直到目标函数获得最优。这就是差分进化法[10-12]。　　单纯差分进化法有缺点。遇到多代子不如其父，目标函数收敛将很慢：又有时会错误地收敛到局部最小解；所以，图4中增加了迁移及

4、加速环节。为此更名为混合差分进化法，其详见后[13-15]。　　（1）初始化：以随机方式产生Np个族群，在每一个解中有D个变数，此变数均匀分布在整个求解空间内，表示如下：　　（2）突变：利用随机方式得到差异向量以产生一个扰动向量，扩大搜索范围，在突变过程中，第G+l代突变向量为：机产生的两个向量。　　（3）交配：交配过程是第G代向量与第G+1代突变向量交换、混合成为　　将以上步骤反复进行，直到有合适结果为止。针对差分进化法缺点，采用混合差分进化法进行改善，并将演算步骤代入迁移及加速过程，提高收敛速度及克服局部

5、最小解[13-15]。　　（5）必要时迁移　　（6）必要时加速程序：在差分进化求解中，当下一代目标函数比上一代差时，可能需要经过多代才能达到最佳，此时需要进入加速程序，加速程序可表示为：　　2.3不同目标函数的电力系统稳定器　　将发电机各工作点及励磁系统参数输入程序中运行，令目标函数极小化，以判断机电模式的电力系统稳定器是否在指定的复平面内，此处选择不同目标函数下设置的电力系统稳定度参数。图5（a）为发电机系统无电力系统稳定器时的机电模式，图5（b）～5（d）为发电机系统在不同目标函数下电力系统稳定器的机电模

6、式。由图5可知，在目标函数M下设计的电力系统稳定器，无论在何种结构的电网系统中或系统负载变换，系统的阻尼比都能有效控制在指定的范围内以获得较好的动态性能。　　多汽轮机发电机系统　　3.1六汽轮发电机系统　　对于单汽轮机无线汇流排系统，利用混合差分进化法及极点指定目标函数M设计的电力系统稳定器，应用在不同电网结构下，是发电机的机电模式处于指定的复平面区域内，具有较高的动态性能。根据该方法设计用于多汽轮机的电力系统稳定器，并求出系统中各发电机的电力系统稳定器，以保证这个系统的机电模式处于指定的复平面区。　　图6为

7、一个6汽轮机14汇流排电力系统，假设第一台汽轮机所接的汇流排为无线汇流排，则实际系统可视为5台发电机，各发电机、励磁系统、传输线及发电机原始工作点等参数如表4所示。　　将表4中的参数值代入电网系统并线性化求得系统在有无PPS下的机电模式如表5所示，无PPS机电模式的阻尼比非常小，均小于0.1，系统极不稳定，需设计电力系统稳定器以增强系统阻尼，改善系统动态特性。在各发电机组不同P、Q和Xe下，根据式（9）指定的复平面域，设计电力系统稳定器。在加了电力系统稳定器后，明显改善了系统的机电模式。　　3.2十汽轮发电机

8、系统　　如图7所示的10机39汇流排电力系统，假设发电机G1所接汇流排为无线汇流排，因此实际系统可视为九部发电机。将单机电力系统稳定器的设计方法用于多机系统，根据发电机输出效率、无功功率及输电电抗变化等条件，利用混合差分进化法及极点指定法设计多机系统电力系统稳定器，设计过程中取σ0=-0.5和ξ0=0.1。　　为验证系统的阻尼效果，对系统在移除图7汇流排传输线7～13后，0.2秒恢复情况下的大干扰条