毕达哥拉斯定理证明

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1、毕达哥拉斯定理证明第一篇：试比较毕达哥拉斯学派、赫拉克利特和德谟克利特的美学思想试比较毕达哥拉斯学派、赫拉克利特和德谟克利特的美学思想西方美学史的开端是古希腊罗马美学。古代的希腊罗马是欧洲文明的摇篮。西方近现代文化的各种观念，包括美学在内，都能在古代希腊罗马找到它的源头。古希腊罗马美学对整个西方美学的历史发展有着巨大而深远的影响。最早提出和研究美学问题的古希腊哲学家主要有毕达哥拉斯学派、赫拉克利特和德谟克利特等，他们对文艺发展做出了理论性的概括。一、毕达哥拉斯学派的美学思想毕达哥拉斯学派是由毕达哥

2、拉斯于公元前6世纪在意大利南部的克罗顿创立的。主要贡献在哲学、数学、天文学、医学、美学等方面。其基本哲学观念是宇宙万物的本源是“数”，数虽然是无形的，但却能由心灵体会。他们认为数的原则是一切事物的原则，任何事物都可以用数描述出来并体现着某种数学关系，整个天体也体现着一种数的和谐，没有数便不能解释和认识这一切。从这个基本观点出发，毕达哥拉斯学派研究了艺术和美学，提出了美的本质就是和谐、美在对称和比例，以及音乐理论和艺术的心理净化作用等问题，建立了最早的美学理论。他们美学思想的主要特点就是从数量比例上

3、着力探求艺术的形式美，从数的哲学出发对一切美学问题作出宇宙论的解释。首先，他们提出了“和谐说”，毕达哥拉斯是一个几何学家,他把数看作事物生成和组织的原则，事物由数而显得美。数有比例、对称、节奏、韵律等和谐的特性,因此他认为,美来自和谐。“和谐是许多混杂要素的统一，是不同要素的相互一致”。秩序和匀称都是美的和有用的，无秩序和不匀称是丑的、无用的。“没有一门艺术不与比例有关，而比例正是存在于数之中。”他们特别重视音乐的和谐。在他们看来，凭借医学能够实现肉体，凭借音乐能够实现净化灵魂。音乐对人类来讲是头

4、等重要的事，而“音乐是对立因素的和谐统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调”。整个宇宙对他们来说就是一个和谐的音乐，一个由数量关系构成的和谐整体。毕达哥拉斯学派对天体运动也做出了美学的解释，提出了著名的“天体音乐”和“宇宙谐音”的学说。他们认为每个星球围绕着一个中心各按一定的轨道运行，因为大小与速度不同，各自发出一种不同的音调，由于它们相互之间的距离是和谐的，因此它们发出的各种不同的音调就能构成一种和谐的音乐。据说这种“天体音乐”是比人间任何音乐都更和谐、更高级的。而我们听不见这种音乐的原因是由于

5、我们完全生活在这种运动之中的缘故。毕达哥拉斯学派关于天体运动等自然现象的解释带有某种神秘唯心主义的色彩，但关键的是他们揭示和肯定了整个宇宙都具有美学的性质，并在西方一直影响到17世纪。不仅如此，他们还把数的关系进一步推广应用到雕刻、绘画、建筑等艺术，毕达哥拉斯学派关于数的和谐的观点使造型艺术成为希腊美学的重要特征。雕塑是希腊艺术最杰出的成就，与中国古代雕塑绘画讲究平面感相比，希腊绘画雕塑更追求立体感。在希腊，没有一种文化领域不以某种程度表现出这种感觉。古希腊雕塑特别强调比例对称和和谐。古希腊著名的

6、雕塑“荷矛者”就被称为雕塑比例的“法规”。它们一般都符合人的比例，例如最著名的“黄金分割”。毕达哥拉斯学派十分注意审美现象的数学基础，力图为艺术家找出能产生最美效果的经验性规范。但他们把美得本质归结为比例、对称，还只是侧重自然形式方面，这种美在于物体的形式的观点对后来的西方美学研究产生了很大的影响。另外，毕达哥拉斯学派在审美教育方面还开创性地提出了艺术对人心灵有净化作用，注意到了艺术对人的影响和功用。这一学派把美的比例关系加以扩大，提出两个宇宙的概念，即“小宇宙”和“大宇宙”。他们把天体看作大宇宙

7、，把人看成小宇宙，认为人的身体跟宇宙天体一样，都由数的和谐原则统辖，人的内在和谐可以受到外在和谐的影响，一旦人的内在和谐与外在和谐相契合，就进入了艺术欣赏状态。这种思想虽有一些神秘主义的倾向，却可贵地将艺术的作用解释成了某种有积极意义的东西。二、赫拉克利特的美学思想赫拉克利特是西方朴素唯物主义和辩证法哲学家的奠基人。其基本哲学观点是把“火”看作宇宙万物的本源。他说：“万物统一的世界，既非神所创造，亦非人所创造，而是永恒的活生生的火，合规律地燃烧着，同时又合规律地熄灭着。”他认为宇宙由地、水、火、风

8、四大元素组成，最主要的因素是火，因为火最能引起事物的运动和变化。整个天体就是四大元素的运动过程，其运动变化的动力是事物对立面的冲突和斗争。在美学思想上，赫拉克利特接受了“美是和谐”的观点，继而探求和谐的形成原因。他首先提出“艺术模仿自然”的论点：“自然是由联合对立物造成最初的和谐，而不是由联合同类的东西。艺术也是这样造成和谐的，显然是由于模仿自然。”他认为,逻各斯引起了事物的对立、斗争和变化,从而构成和谐。没有对立就没有和谐，因为自然万物是由于对立才产生和谐，艺术应如实反映这种和谐