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《广东珠海一中等六校高三第三次联考数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、广东2014届高三六校第三次联考文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.参考公式（1）用最小二乘法求线性回归方程系数公式．（其中）（2）锥体体积公式（为锥体地底面积,为锥体地高）第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.已知集合,,则=A．B．C．D．2.设复数(其中是虚数单位),则在复平面内,复数对应地点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量若,则A．B．C．D．4.已知等比数列中,公比,且,,则A．2
2、B．3或6C．6D．35.设为两个不重合地平面,是两条不重合地直线,则下列四个命题中是真命题地是A．若,则B．若相交且不垂直,则不垂直C．若,则D．若,则6.某种产品地广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040506070由散点图判断与具有线性相关关系,计算可得回归直线地斜率是7,则回归直线地方程是11主视图2俯视图侧视图11图1A．B．C．D．7.一个几何体地三视图如图1所示,则该几何体地体积为 A．B．C．D．8.同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”地一个函数是A.B.C.D.9.若,则地取值范围是A．B．C
3、．D．10.已知函数,则实数是关于地方程有三个不同实数根地A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件第二部分非选择题(共100分)图2开始结束是否输出二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分．11.已知函数,则=．12.阅读图2地程序框图,输出结果地值为．13.已知实数满足：,,则地取值范围是_ ．14.在平面内,若三角形地面积为,周长为,则此三角形地内切圆地半径；在空间中,三棱锥地三条侧棱两两垂直,且,利用类比推理地方法,求得此三棱锥地内切球（球面与三棱锥地各个面均相切）地半径_____________.三、解答题：本大题共6小题,
4、满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知向量,,函数.（1）求函数地最小正周期；(2)若,,求地值.16．（本小题满分12分）从某学校地800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155和195之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组身高(cm)频率/组距,第二组,…,第八组,图3是按上述分组方法得到地频率分布直方图地一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组地人数为4人.(1)求第七组地频率；(2)根据得到地样本数据估计该学校男生身高在180以上(含180)地人数；图3(3)从身高属于第六组和第八组地所有男生中随机
5、抽取两名男生,求抽取地两个男生地身高之差不超过5地概率.图4ABCED17．（本小题满分14分）在图4所示地几何体中,是边长为2地正三角形,,平面,平面平面,,且.（1）证明：//平面；（2）证明：平面平面；（3）求该几何体地体积.18．（本小题满分14分）已知数列为等差数列,且,数列地前项和为,且满足,.（1）求数列,地通项公式；（2）若,为数列地前项和,求.19．（本小题满分14分）已知函数.（1）求地单调区间和极值点；（2）求使恒成立地实数地取值范围；（3）当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根？若存在,求出地取值范围；若不存在,请说明理由.20.（本小题满分14
6、分）已知函数,设曲线在点处地切线与轴地交点为,其中为正实数,.（1）用表示；（2）若,记(),试判断数列是否是等比数列,若是求出其公比；若不是,请说明理由；（3）在（2）地条件下,设,数列地前项和为,证明：.2014届高三六校第三次联考文科数学参考答案一、选择题：CBDDDAADDC二、填空题：11.；12.；13.；14..三、解答题：15.（本小题满分12分）已知向量,,函数.（1）求函数地最小正周期；(2)若,,求地值.解：(1),4分地最小正周期为.6分(2),,,8分,,,,10分.12分16．（本小题满分12分）身高(cm)频率/组距从某学校地800名男生中随机
7、抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155和195之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,……,第八组,图3是按上述分组方法得到地频率分布直方图地一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组地人数为4人.(1)求第七组地频率；(2)根据得到地样本数据估计该学校男生身高在180以上(含180)地人数；(3)从身高属于第六组和第八组地所有男生中随机抽取两名男生,求抽取地两个男生地身高之差不超过5地概率.16.解：(1)第六组地频率为,2分所以第七组地频率为：.4分（2）由直方图得后三组频率为,所以估计该校
