广东省珠海等六校2018届高三第三次联考数学文试题含答案

《广东省珠海等六校2018届高三第三次联考数学文试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届广东省六校第三次联考文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为()A．B．C．D．2.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于()A．-6B．C．D．23.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为()A．B．C．D．4.圆关于直线对称的圆的方程是()A．B．C.D．5.某几何体的三视图如图所示，且该

2、几何体的体积是3，则正视图中的的值是()A．2B．C.D．36.已知，则()A．B．C.D．7.实数满足，且的最大值不小于1，则实数的取值范围是()A．B．C.D．8.函数的导函数在区间上的图象大致是()A．B．C.D．9.三棱锥中，平面且是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面，积为()A．B．C.D．10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟，在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟

3、的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟斯不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是()A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C.报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟11.设，则的大小关系为()A．B．C.D．12.已知双曲线，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为()A．B．C.2D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分2

4、0分，将答案填在答题纸上）13.若向量满足，则向量与的夹角等于．14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为．15.已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为．16.已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则平面四边形面积的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和为，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18.如图，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点，.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.1

5、9.随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到类工人生产能力的茎叶图（左图），类工人生产能力的频率分布直方图（右图）.(1)问类、类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的；(2)求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)若规定生产能力在内为能力优秀，由

6、以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.20.已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.(1)求点的轨迹的方程；(2)过点任意作互相垂直的两条直线和，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.21.已知函数（其中,且为常数

7、）.(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；(2)在(Ⅰ)的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(1)若与交于两点，点的极坐标为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数，.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若恒成立，求实数的取值范围.2018届广东省六校第三次联考文科

8、数学参考答案与评分标准一、选择题1-5:CCBDD6-10:CAACD11、12：AB二、填空题13.14.3015.16.三、解答题17.解：(1)