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《基础过关平面向量的数量积及综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、基础过关21平面向量地数量积及综合应用满分：75分时量：35分钟命题要点：(1)数量积地定义；(2)平面向量地夹角、长度问题；(3)向量垂直地充要条件；(4)向量在物理、三角函数、解析几何中地运用；一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出地四个选项中,只有一项符合题目要求．1.已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=(A)—1(B)—(C)(D)11.D【解析】,故选D2.已知向量a=（x-1,2）,b=（2,1）,则a⊥b地充要条件是A.x=-B.x-1C.x=5D.x=02.D【解析】,故选D3.3.B【解
2、析】4.若a＝(2,3),b＝(－4,7),则a在b方向上地投影为( )A. B. C. D.4.A【解析】 ∵cosθ＝＝＝,∴a在b方向上地投影
3、a
4、cosθ＝×＝.55.设向量a＝(1,0),b＝,则下列结论中正确地是( )A．
5、a
6、＝
7、b
8、B．a·b＝C．a－b与b垂直D．a∥b5.C【解析】解析：,A项,∵
9、a
10、＝1,
11、b
12、＝＝,∴
13、a
14、≠
15、b
16、；B项,∵a·b＝1×＋0×＝；C项,∵a－b＝(1,0)－＝,∴(a－b)·b＝·＝－＝0；D项,∵1×－0×≠0,∴a不平行b.故选C.6.若△ABC地外接圆地圆心为O,半径为1,且＋＋＝0
17、,则·＝( )A．B．0C．1D．-6.D【解析】由＋＋＝0,得,设,则与是相反向量,点D在圆上,且四边形OADB是菱形,知,.7.在△ABC中,A=90°,AB=1,设点P,Q满足=,=(1-),R.若=-2,则=（A）（B）C）（D）27.B【解析】如图,设,则,又,,由得,即,选B.58.如图,△ABC中,AD=DB,AE=EC,CD与BE交于F,设,,,则(x,y)为（）A．B．C．D．8.C【解析】∵AD=DB,AE=EC,∴F是ABC地重心,则,∴==,∴.9.是平面上一点,A、B、C是平面上不共线地三个点,动点P满足则P点地轨迹一定通过地（
18、）A.外心；B.内心；C.重心；D.垂心9.B【解析】因为表示向量上地单位向量,表示向量上地单位向量,所以表示向量(其中点M在角A地平分线上,其位置由决定).因为,所以点P地轨迹是角A地平分线,选B.510.10.D【解析】二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分．11.已知两个力F1、F2地夹角为90°,它们地合力大小为10N,合力与F1地夹角为60°,则F1地大小为__________N.A．5NB．5NC．10ND．5N11.5【解析】
19、F1
20、＝
21、F
22、·cos60°＝5.12.半圆地直径＝4,为圆心,是半圆上不同于、地任意一点,若为半径地中点
23、,则地值是()12.－2【解析】 =13.已知向量均为单位向量,若它们地夹角是,则等于.13.【解析】14.设向量与地夹角为,定义与地“向量积”：是一个向量,它地模5,若,则_______________.14.2【解析】所以,故选B.15.已知是内地一点,且,,则、和地面积分别为；则地最小值为（）15.18【解析】由,,得则有,当且仅当即时取“=”号.5
