同底数幂乘法练习题含详细答案解析

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1、《同底数幂的乘法》习题1.下列各式中,计算过程正确的是()A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x2·(-x)3=-x2+3=-x52.计算(-2)2009+(-2)2010的结果是()A.22019B.22009C.-2D.-220103.当a<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为()立方厘米.(结果用科学记数法表示)

2、A.2×109B.20×108C.20×1018D.8.5×1085.下面计算正确的是()A.;B.;C.;D.6.81×27可记为()A.;B.;C.;D.7.若,则下面多项式不成立的是()A.;B.;C.;D.8.计算:(-2)3·(-2)2=______.9.计算:a7·(-a)6=_____.10.计算:(x+y)2·(-x-y)3=______.11.计算:(3×108)×(4×104)=_______.(结果用科学记数法表示)12.(一题多解题)计算:(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1

3、,其中m为正整数.513.计算并把结果写成一个底数幂的形式:①;②14.一个长方形农场,它的长为3×107m,宽为5×104m,试求该农场的面积.(结果用科学记数法表示)15.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体,已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(取3.14)?5参考答案1.答案:D解析:【解答】x3+x3=2x3,所以A错误;x3·x3=x3+3=x6,所以B错误;x·x3·x5=x1+3+5=x9,所以C错误;x2·(-x)3=x2·(-x3)=-(x2·x3)=

4、-x2+3=-x5.所以D是正确的.故选D.【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法,可得答案.2.答案:B解析:【解答】(-2)2009+(-2)2010=(-2)2009+(-2)2009+1=(-2)2009+(-2)2009×(-2)=(-2)2009×[1+(-2)]=-22009×(-1)=22009,故选B.【分析】根据提取公因式的方法计算3.答案:A解析:【解答】(-a)5·(-a)2n=(-a)2n+5,因为a<0,所以-a>0,所以(-a)2n+5>0,故选A.【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案

5、.4.答案:A解析:【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米),因为用a×10n表示一个大于10的数时,1≤a<10,n是正整数,故选A.【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.5.答案:D解析:【解答】A应为b5所以A错误;B应为2x3所以B错误;C不能就算所以C错误.故选D.【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求56.答案:B解析:【解答】81×27=37,故选B.【分析】先化为底数是3的同底数的幂,

6、在运用法则计算7.答案:D解析:【解答】A.正确;B.正确;C.正确;D.错误故选D.【分析】根据奇数次幂,偶数次幂的性质得出答案.8.答案:-32解析:【解答】(-2)3·(-2)2=(-2)5=-25=-32.【分析】运用同底数幂的乘法计算.9.答案:a解析:【解答】a7·(-a)6=a7·a6=a7+6=a13.【分析】运用同底数幂的乘法计算.10.答案:-(x+y)5解析:【解答】(x+y)2·(-x-y)3=(x+y)2·[-(x+y)]3=(x+y)2·[-(x+y)3]=-[(x+y)2·(x+y)3]

7、=-(x+y)5.【分析】先画出同底数幂的乘法,在运用法则计算.11.答案:1.2×1013解析:【解答】(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013.【分析】先把3与4相乘,108与104相乘,再求积12.答案:(a-b)6m,(b-a)2m解析:【解答】①因为m为正整数,所以2m为正偶数,则(b-a)2m=(a-b)2m,(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1=(a-b)2m-1·(a-b)2m·(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(

8、a-b)6m.②因为m为正整数,所以2m-1,2m+1都是正奇数,则(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1,5(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1=[-(b-a)2m-1]·(b-a)2m·[-(b-a)2m+1]=(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m.【分析】在转化为

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