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1、实验(二)FFT的频谱分析实验曰期2014.12.3同组者姓名—、实验鬥的应用离散傅里叶变换的快速算法FFT分析信号的频培。深刻理解应用FFT分析离散和连续信号的原理，掌握分析过程中出现的现象及结局方法。二、实验内容和要求1、离散周期信兮频谱的分析(rrrrA(nri已知一个周期序列二sin—々+—+0.5cos—k,用fft函数计算其频谱。U66jll6)2、离散非周期信号频谱分析利用fft函数分析序列=0.7^(/:)的频L普。3、连续周期信号频谱的分析利用fft函数求解周期信号x(z)二2sin(0.2rk)-5cos(5nz)。4、连续非周期信兮频谱的分析利川fft函
2、数分析冰)=，°心)的频谱。(1)在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入桁定存储区域屮。(2)对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练AI，&行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得到实验结果。(3)在实验报告屮写出完整的自编程序，丼给出实验结果。四、数据记录与分析1、已知一个周期序列x(t)=sinfl^+^Q+0.5COsf^Ul,用fft函数汁算tt:频谱。U66)I16)MATLAB程序如下:N=32;k=0:N-l;x=sin(pi*k/16+pi/6)+0.5*cos(7*pi*k/16);xk=fft(x,N);subplot(2,2,1)
3、;stem(k-N/2,abs(fftshift(xk)));axis([-16,16,0,20]);xlabel(’频谱特性’);ylabel(’幅度’);set(gca,’XTickMode’，’manual’，’XTick’，[-16,-7,-1,0,1,7,16]);subplot(2,1,2);stcm(k-N/2,angle(fftshift(xk)));axis([-16,16,-4,4]);xlabel(’频谱特性’);ylabel(’相位’);set(gca,’XTickMode’，’manual’，’XTick’，[-16,-7,-1,0,1,7,16]);s
4、et(gcf，’color’，’w’)；Editor-E:12110003206Untitled.M旦
5、X程序运行结果如图2、利用fftW数分析序列=0.7、⑷的频谱。经过分析，吋以得知信兮为无限长，因此需要对其进行截短。该序列单调递减，档k>32吋，序列己儿乎衰减为0,因此只取序列在［0,32］上的数值进行分析。MATLAB程序如下：k二0:32;x=0.8,k;subplot(2,1,1);stem(k,x);title(’时域波形’)；subplot(2,1,2);w=k_15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));xlabclC频谱特性’);yl
6、abelC幅度值’);set(gcf,’color’，’w’)；程序运行结果如图□回区IB!□Eigure1□diH洽黾％C1®娼X，I自,I□SIb时域波形1C0.50-05101520253035C-15-10-505频谱特性101520BEditor-E:12110003206Untitled.>11-回凶FileEdit1extGoCellwMBSToolsDebug»^?»X•:aaa'耗*瞳1n»jnv•♦目「s1.0++1.1X1-k=0:32;2-x=0.8.Ak;3-subplot(2^1,1):stem(kjx):4-title(’时域波形’)：5-sub
7、plot(2^1,2):6-w=k-15:7—plot(w,abs(fftshift(fft(x)))):8-1：131^1(’频谱特性’)：7131^1(’幅度值’)：9一set(gcfj’color’'w，)：100VK11scriptLn4Col13、利用fft函数求解周期信号x(z)=2sin(0.2nz)-5cos(5m)。经过分析可以得知，信号的最高频率足,因此采样周期必须小于^■/Qm=0.2,则任选T=0.02s,N=50oMATLAB程序如下:T=0.02;Nl=50;nl=l:N1;Dl=2*pi/(N1*T);xl=2*sin(0.2*pi*n1*T)-5*
8、cos(5*pi*n1*T);Xl=T*fftshift(fft(xl));kl=floor(-(Nl-l)/2:(Nl-l)/2);N2=1000;n2=l:N2;D2=2*pi/(N2*T);x2=2*sin(0.2*pi*n2*T)-5*cos(5*pi*n2*T);X2=T*fftshift(fft(x2));k2=floor(-(N2-D/2:(N2-l)/2);subplot(2,1,1);plot(kl*Dl,abs(XI));xlabel(’ mega’);yl
