2015115高考弹簧问题专题详解

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1、图8▲I7777^777777图9高考弹簧问题专题详解专题一：弹簧专题专题训练题及详析1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然L<:度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a

2、所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘A放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是,F的最大值是。.分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0一0.2s这段吋间内P向上运动的距离：x=mg/k=0.4m因为I=4如2,所以P

3、在这段时间的加速度“==20m/s2当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma，又因此时N=mg,所以有Fmin=nia=240N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.3.如图9所示，一劲度系数为A=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为zn=12kg的物体丄B。物体丄5和轻弹簧竖立静止在水平地而上，现要加一竖直向上的力F在上而物体J上，使物体J开始向上做匀加速运动，经0.4s物体公刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2,求：(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。(2)此过

4、程中外力F所做的功。解：(1M原来静止时：kxi=tng①当物体d开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为对物体J有：F]+Aly丨一mg=ma®当物体5刚要离开地而时，拉力F最大，设为F2,对物体J有：/*2—to—mg=ma③对物体忍有：kx2=mg对物体d有:x,+x2=-at2-2由①、④两式解得^=3.75m/$2,分别由②、③得6=45N,F2=285N(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得:19Wy=mg(x+X2)+—m(atY=49.5J3.如图5所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块S相连，木块/I放在

5、木块5上，两木块质量均为〃;，在木块上施有竖直向下的力凡整个装置处于静止状态.(1)突然将力F撤去，若运动巾爪B不分离，则人5共同运动到最高点时，沒对//的弹力有多大？(2)要使J、B不分离，力F应满足什么条件?AB图5【点拨解疑】力F撤去后，系统作简谐运动，该运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单的多.(1)最高点与最低点有相同大小的回复力，只有方向相反，这里回复力是合外力.在最低点，即原來平衡的系统在撤去力F的瞬间，受到的合外力应为F/2,方向竖直向上；当到达最高点时，J受到的合外力也为F/2,但方向向下，考虑到重力的存在

6、，所以万对d的弹力为mgF_(2)力F越大越容易分离，讨论临界情况，也利用最高点与最低点冋S力的对称性.最高点吋，/I、万间虽接触但无弹力，A只受重力，故此时恢复力向下，大小位mg.那么，在最低点时，即刚撤去力F时，受的回复力也应等于/ng,但根据前一小题的分析，此时冋复力为F/2,这就是说F/2=wg.则因此，使人公不分离的条件是7^2/ng.4.两块质量分别为〃和W2的木块，用一根劲度系数为々的轻弹簧连在一起，现在〃?

7、上施加压力凡如阁14所示.为了使撤去F后⑺!跳起时能带起w2，则所加压力厂应多大？图14F>(777,+w2)g(对称法)6.如图1

8、-4-8所示，离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B,质量分別为2m和m,两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为1.当两球随着离心机以角速度◦转动时，两球都能够和对于杆静止而乂不碰两壁.求A、B的旋转半径rA和rB.oto图1-4-8kl3k—2/77^727.（14分）如图14所示，d、5两滑环分别套在间距为lm的光滑细杆上，J和公的质量之比为1:3,用一自然长度为lm的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度tz运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53。=0.6）求：（1）弹簧的劲度系数

9、为多少？（2）若突然撤去拉力厂，在撤去拉力F的瞬间，J的加速度为V，6/与之间比