高考物理弹簧问题专题4

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1、弹簧问题专题一、弹簧弹力大小问题弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算(在弹性限度内),即F=kx,其中x是弹簧的形变量(与原长相比的伸长量或缩短量,不是弹簧的实际长度)。高中研究的弹簧都是轻弹簧(不计弹簧自身的质量)。不论弹簧处于何种运动状态(静止、匀速或变速),轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。证明如下:以轻弹簧为对象,设两端受到的弹力分别为F1、F2,根据牛顿第二定律,F1+F2=ma,由于m=0,因此F1+F2=0,即F1、F2一定等大反向。弹簧的弹力属于接触力,弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和其它物体脱离接触,或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断,那

2、么弹簧两端的弹力都将立即变为零。在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下,弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。由于形变量的改变需要一定时间,因此这种情况下,弹力的大小不会突然改变,即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。(这一点与绳不同,高中物理研究中,是不考虑绳的形变的,因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。)PQ例1.质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连,P用轻弹簧悬挂在天花板下,开始系统处于静止。下列说法中正确的是A.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加

3、速度大小均为gD.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0cPbQdeθθ例2.如图所示,小球P、Q质量均为m,分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下,再用另一细线d、e与左边的固定墙相连,静止时细线d、e水平,b、c与竖直方向夹角均为θ=37º。下列判断正确的是A.剪断d瞬间P的加速度大小为0.6gB.剪断d瞬间P的加速度大小为0.75gC.剪断e前c的拉力大小为0.8mgD.剪断e后瞬间c的拉力大小为1.25mg二、临界问题两个相互接触的物体被弹簧弹出,这两个物体在什么位置恰好分开?这属于临界问题。“恰好分开”既可以认为已经分开,也可以认为还未分开。认为

4、已分开,那么这两个物体间的弹力必然为零;认为未分开,那么这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论,就能分析出当时弹簧所处的状态。这种临界问题又分以下两种情况:1.仅靠弹簧弹力将两物体弹出,那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。例3.如图所示,两个木块A、B叠放在一起,B与轻弹簧相连,弹簧下端固定在水平面上,用竖直向下的力F压A,使弹簧压缩量足够大后,停止压缩,系统保持静止。这时,若突然撤去压力F,A、B将被弹出且分离。下列判断正确的是ABFA.木块A、B分离时,弹簧的长度恰等于原长-4-B.木块A、B分离时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于B的重力C.木块A、B

5、分离时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于A、B的总重力D.木块A、B分离时,弹簧的长度可能大于原长ABF例4.如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端与木块B相连,木块A紧靠木块B放置,A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ。用水平力F向左压A,使弹簧被压缩一定程度后,系统保持静止。若突然撤去水平力F,A、B向右运动,下列判断正确的是A.A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开B.若A、B在向右运动过程的某时刻分开了,当时弹簧一定是原长C.若A、B在向右运动过程的某时刻分开了,当时弹簧一定比原长短D.若A、B在向右运动过程的某时刻分开了,当时弹簧一定比原长长2.除了弹簧弹力,还有其

6、它外力作用而使相互接触的两物体分离。那么两个物体分离时弹簧必然不是原长。ABFk例5.如图所示,质量均为m=500g的木块A、B叠放在一起,轻弹簧的劲度为k=100N/m,上、下两端分别和B与水平面相连。原来系统处于静止。现用竖直向上的拉力F拉A,使它以a=2.0m/s2的加速度向上做匀加速运动。求:⑴经过多长时间A与B恰好分离?⑵上述过程中拉力F的最小值F1和最大值F2各多大?⑶刚施加拉力F瞬间A、B间压力多大?三、弹簧振子的简谐运动轻弹簧一端固定,另一端系一个小球,便组成一个弹簧振子。无论此装置水平放置还是竖直放置,在忽略摩擦阻力和空气阻力的情况下,弹簧振子的振动都是简

7、谐运动。弹簧振子做简谐运动过程中机械能守恒。水平放置的弹簧振子的总机械能E等于弹簧的弹性势能Ep和振子的动能Ek之和,还等于通过平衡位置时振子的动能(即最大动能),或等于振子位于最大位移处时弹簧的弹性势能(即最大势能),即E=Ep+Ek=Epm=Ekm简谐运动的特点之一就是对称性。振动过程中,振子在离平衡位置距离相等的对称点,所受回复力大小、位移大小、速度大小、加速度大小、振子动能等都是相同的。OPBC例6.如图所示,木块P和轻弹簧组成的弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,O为平衡位置,B、C为木块到达的最左端和最右

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