关注核心概念进行数学教学

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1、关注核心概念进行数学教学当前，在数学教学中，由于教师对数学理解不够，对学生学习数学的认知规律了解不够，再加上“应试教育”的影响，教学中往往不能围绕数学核心概念进行教学，数学课堂缺乏数学思想的主线；教师经常是在学生没有对数学概念有基本了解的情况下进行大量解题训练.结果导致学生没有经历知识发生发展过程、缺乏自己独立思考而概括出概念和原理的机会，学生对数学概念的理解不到位，达不到对数学知识的实质性理解.因此，提高对中学数学的理解水平，提高把握中学数学教学规律的能力，是当前中学数学教师发展中的两个关键性问题.本文就以人

2、教版八年级数学下册第十九章第一节第一课时《平行四边形》为例加以阐述.一、剖析数学核心概念和思想方法关于平行四边形的性质.平行四边形的性质是本章的第一课时，其内容包括平行四边形的定义和平行四边形的性质.由于小学阶段已经学习过有关平行四边形的知识，学生曾经通过动手测量和观察，知道平行四边形的定义和性质，因此，本节课如何处理平行四边形概念和性质应该成为教师充分关注的教学问题.尽管在小学阶段学习了平行四边形的概念和有关性质，但更多是从平行四边形的整体上获得的感性的认识.这节课要从平行四边形与一般四边形的关系入手，通过对

3、平行四边形的特殊属性：两组对边分别平行的分析，揭示它与一般四边形之间的属种关系，进而向学生渗透给概念下定义的一种重要方式：属加种差.这种定义概念的方式将在本章中反复出现，因此，在第一课时中明晰这种定义方式有助于学生形成数学思维方法.这样本节课的核心数学概念就是平行四边形的定义和性质，涉及三个重要的问题，一是如何给一个新概念下定义，即属加种差，在小学感性认识的基础上给学生一个科学的思维方式，平行二字是从边的位置出发的，所以用边平行定义；二是要强调推理论证，渗透推理必要性；三是平行四边形向三角形转化的思想，辅助线如

4、何添加是课堂教学实践的问题.那么明确了本节课核心概念，我们采用怎样的教学策略呢？是把重点放在学生的动手操作还是放在对性质的证明上.奥苏贝尔有句名言“如果要我只用一句话说明教育心理学的要义，我认为影响学生学习的首要因素，是他的先备知识；研究并了解学生学习新知识之前具有的先备知识，进而配合设计教学，以产生有效的学习，就是教育心理学的任务警示我们：既然在小学阶段，通过动手活动，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，因此，这节课不应该把动手探宄过程作为一个重要内容处理，而是在回顾所学性质的基础上，把教学重点放在对性质

5、的证明上.这样处理的理由是，通过证明过程，一方面可以着重对学生进行演绎推理能力的训练，另一方面，可以渗透证明中蕴含重要的数学思想一一转化.、教学设计教学目标1.经历探索平行四边形的概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质.2.探索平行四边形的对边相等、对角相等的性质并能掌握应用它解决问题教学重点：平行四边形定义和性质教学过程：（一）温故知新导入新课1.回忆小学对平行四边形的学习，复述平行四边形的概念.2.生列举生活中的平行四边形.3.师多媒体演示如下图并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、

6、梯形属于四边形.从而导入新课板书课题“平行四边形”.（二）新课学习1.探究性质问题1回忆我们的学习经历，研宄几何图形的一般思路是什么？引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定.强调：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究.（设计意图：对图形性质的研究，重在解决研宄什么和怎么研宄的问题，引导学生通过类比全等三角确定平行四边形性质的研究目标和研究思路）问题2平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？师生活动：教师引导

7、学生通过观察、度量、提出猜想.猜想1四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC.猜想2四边形ABCD是平行四边形ZA=ZC,ZB=ZD.追问1:你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等.证后会发现用全等可以同时证明这两个结论.（设计意图：让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法.而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，

8、突破难点.进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路）追问2:通过证明，发现上述两个猜想正确.这样得到平行四边形的两个重要性质.你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：•/四边形ABCD是平行四边形（己知）•••AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）ZA=ZC,ZB=ZD（平行