人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析

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1、高一数学必修一单元测试一、选择题1．集合的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．设集合，，则（）A．　　B．C．　　D．3．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．4．下列对应关系：（）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5．下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．

2、C．D．8．若，且，则函数（）A．且为奇函数B．且为偶函数11C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy09．下列图象中表示函数图象的是　（）（A）(B)(C)(D)10．若，规定：，例如：（），则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数一、填空题11．若，则．12．已知集合M={(x，y)

3、x＋y=2}，N={(x，y)

4、x－y=4}，那么集合M∩N＝．13．函数则．14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试

5、，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有　人．1115．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=　　　．一、解答题16．已知集合A=，B={x

6、2

7、x

8、值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．18．已知方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？1119．已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．20．设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．11高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题CBACBAAACB二、填空题11.12.

9、{(3，－1)}13.014.2515.三、解答题16．解：（Ⅰ）A∪B={x

10、1≤x<10}(CRA)∩B={x

11、x<1或x≥7}∩{x

12、2

13、7≤x<10}（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ17．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－

14、5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC11又，则，.而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.19．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．20．解：（Ⅰ）∵∴∵任意实数x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的

15、对称轴为∵当[－2，2]时，是单调函数∴或∴实数的取值范围是．21．解：(Ⅰ)令得所以所以(Ⅱ)证明：任取，则11因为当时，，所以所以所以在上是减函数．高一数学必修一单元测试题（二）一、选择题（每小题3分，共36分）1．设集合集合，则集合（）A．{1，3，1，2，4，5}B．C．D．2．设集合若则的范围是()A．B．C．D．3．与为同一函数的是（）。A．B．C．D．y=x4．设集合,，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．[－1，2]5．已知，且则的值为（）．A．4B．0C．2mD．6．已知函数，则

16、的值为（）．A．1B．2C．4D．511二、填空题（每小题4分，共16分）7若集合，，，则的非空子集的个数为8若集合，，则_____________9设集合,,且，则实数的取值范围是10.已知，则_________11．；若．三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分）12．设，，求：（1）；（2）．13．已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．1114.已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取