用基本不等式解决应用题

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1、用基本不等式解决应用题例1.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用P(万元)和宿舍与工厂的距离的关系为：芦=(0

2、为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔lm,三块矩形区域的前、后与内墙各保留lm宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右闪墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内氐为x(m),三块种植植物的矩形区域的总而积为S(m2).•••(1)求S关于X的函数关系式;(2)求S的最大值.(第17题)用基本不等式解决应用题例1.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用P(万元)和宿舍与工厂的距离的关系为：芦=(0

3、km时,3x+5测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工j*与宿舍之间还要修一条道路，已知购罝修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设/U)为建造宿舍与修路费用之和.(1)求/(X)的表达式；(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用/(X)最小，并求最小值.变式：某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔lm,三块矩形区域的前、后与内墙各保留lm宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右闪墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内氐为x(m),三块种植

4、植物的矩形区域的总而积为S(m2).•••(1)求S关于X的函数关系式;(2)求S的最大值.(第17题)17.解••(1)巾题设，得5=(x-8)[^—-2^

5、=-2.v-^^+916,xe(8,450).6分(2)因为8

6、，AB=40zn,且中，ZEGF=901,经测量得到=10州，M=20w.为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏.设计吋经过点G作一直线交于从而得到五边形的市民健身广场，後DN=x(m).EHFn(1)将五边形A/BCYW的面积y表示为x的函数；A(2)当X为何值吋，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积.GM变式.某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米，其屮人圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为X米，圆心角为＜9（弧度）.（1）求0关于x的函数关系式；（

7、2）已知在花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，取得最大值？18、（本题满分16分）如图所示，把一些长度均为4米（PA+PB=4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上X♦Y的高度有关，设AB为x,AB边上的高PH为y，则若k越大，则“舒适感”越好。（I）求•“舒适感”k的取值范围；（II）己知M是线段AB的中点，H在线段AB上，设MH=t，当人在帐蓬里的“舒•适感”k达到最大值时，求y关于

8、自变量t的函数解析式；并求出y的最大值（请说明详细理由）＜»2分5分6分8分H分14分•2分10分*2分□分15分16分由碎•得得3a«4e.（I）由准线方《•得f解（1）<2）得a^4，cs：J".6’》o,-?=7.•••所求柵囲£的标准方程为:=设V坐稣为.由获•麻■（）,即说•麻=0,得（真+4）（：）■*〉■/=（），♦••/囂一+12.又点好满足♦今•s丨.消7舟:9乂♦I6x-80«0,解傅**学或