因子分析建模过程

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1、因子分析主要过程1.KMO检验KMO检验是分析观测变量之间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小，看数据进行因子分析是否适合，取值变化从0-1之间，若KMO过小或KMO的值小于0.5,表明变量偶对之间的相关不能被其他变量解释，则不合适进行因子分析。本文KMO检验如表1。表1KM0检验取样记够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量0.595Bartlett的球形度检验近似卡方232.617自由度（df）36显著性水平（Sig.）0.000表1显示观测变量KMO检验取值0.595,说明进行因子分析较好，可以借助反

2、映和关系数矩阵进行分析。Bartlett检验是确定所要求的指标数据是否取自多元正态分布的总体。若差异检验的F值显著，表示所取数据来自正态分布总体，可以做进-步分析；否则不宜作进•-步分析。本例Bartlett球形检验的卡方值为232.617且自由度为36，Bartlett检验的P值等于0.000,达到显著水平（p<0.01），即表明这些数据来自正态分布总体，代表数据样本的相关矩阵之间有共同因素存在，适合进行因子分析。2.提取公因子进一步观察因子分析的总方差解释表，如表2。表2方差解释表变量初始特征根提取载荷的平方

3、和旋转后载荷的平方和特征值方差贡献率（％）累计贡献率（％）特征值方差贡献率（％）累计贡献率（％）特征伹方差贡献率（％）累计贡献率（％）X,3.64040.44040.4403.64040.44040.4403.17935.31735.317X21.68218.68459.1241.68218.68459.1241.76619.62654.942X31.15612.84871.9711.15612.84871.9711.43915.98770.930X41.05211.69183.6631.05211.69183.

4、6631.14612.73383.663X5.7117.89591.558X6.3614.01495.572X7.2502.77298.345X8.1491.65399.997X9.000.003100.000为了达到降维的目的，一般选取特征值大于1的成分，在这里，我们选择前4个，它们的特征值累计贡献率达到83.663%,说明前4个主成分己基本包括全部指标具有的信息，降维效果较好，因此选择前4个主成分作为评价指标代替原来的9个指标。3.子命名表3给出了主成分矩阵，由表3可以看出X,、X6、X8这些因子载荷的区分度

5、不明显。所以应通过染标变换使每个原始变量在尽可能少的因子之间有密切的关系，这样因子解的实际意义更为清晰更容易解释,并为每个潜在因子赋予有实际意义的名字。表3主成分矩阵iti标主成份1234x,销售毛利率.683-.322-.464.033x2流动比率.901-.274.189-.174乂3速动比率.893-.293.185-.173x4经营活动净现金比率.841.022.341-.024x5资产负债率.756.468-.032.160x6负债与股东权益比率.463.513-.540.163x7总资产周转率-.02

6、0.753.548-.225x8总资产增长率.164.576-.358-.414乂9净利润现金含量.207.191.185.846如表4旋转后的因子载荷矩阵可以看出：相对旋转以前的公共因子载荷矩阵系数，因子旋转后载荷矩阵系数取值明显更加向0或1靠近，这样公共因子的实际意义更易解释。第一主成分主要包括流动比率、速动比率、经营活动净现金比率，主要代表企业短期偿债能力。第二主成分F2主耍包括资产负债率、负债与股东权益比率、总资产增长率，主要代表企、Ik长期偿债能力。第三主成分f3主要包括总资产周转率，主要代表企业资产周

7、转能力。第四主成分f4主耍包括净利润现金含量，主耍代表企业现金流量状况。表4旋转成分矩阵指标主成份1234X,销售毛利率.522.323-.640-.002父2流动比率.964.050-.142-.025乂3速动比率.960.037-.157-.029x4经营活动净现金比率.869.128.134.188资产负债率.536.620.146.351x6负债与股东权益比率.093.851-.131.212x7总资产周转率.044.186.938.021x8总资产增长率-.019.704.217-.339乂9净利润现金

8、含量.048.044.023.9094.计算因子得分因此，我们最后能够计算各个指标与核心因子的相关系数，以F,、F2、F3、F4顺序代表数据中各个因子变量。据此可得出如下用标准化值计算的因子得分函数：表5得分系数矩阵Ir标成份1234X,销筲毛利率.070.185-.438-.051x2流动比率.343-.108.007-.111x3速动比率.343-.115-.003-