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时间:2018-10-29
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1、四舍五入还是四舍六入??修约方法:对四舍六入1.被修约的数字等于或小于4时,该数字舍去;2.被修约的数字等于或大于6时,则进位;3.被修约的数字等于5时,要看5前面的数字,若是奇数则进位,若是偶数则将5舍掉,即修约后末尾数字都成为偶数;若5的后面还有不为“0”的任何数,则此时无论5的前面是奇数还是偶数,均应进9.8249=9.82,9.82671=9.839.8350=9.84,9.8351=9.849.8250=9.82,9.82501=9.83对四舍五入:在需要保留有效数字的位次后一位,逢五就进,逢四就舍。基本思想:四舍五入是一种
2、精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0〜9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。四舍六入五成双是一种精确度的计数保留法.这里"四"是小于五的意思,”六"是大于五的意思,”五”是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位,奇进偶不进。如1.25保留一位小数,因为2是偶数,所以是1.2。又如1.35,因为3是奇数,所以是1.4。从统计学的角度,”四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学,它使舍入后的结果有的变大,有的变小,更平均
3、.而不是像四舍五入那样逢五就入,导致结果偏向大数。四舍六入比四舍五入更精确,为什么??为什么??为什么??四舍五入是一种简单的方法,基本的意图是取一个中点,小于中点的就往小归,大于中点的就往大归。但是,因为传统上计算为手工,使用的精度较为有限,四舍五入不是无偏的:1、2、3、4只有4个点,而5、6、7、8、9有五个点。所以就有“四舍六入”的方法。由于精度越低对误差越敏感。但是,现在使用计算机,单精度浮点有大约7位(十进制)有效数字,双精度浮点有大约15位有效数字,就不太经常考虑怎么办的问题。我们可以知道四舍六入应该比四舍五入更加精确,
4、可是四舍六入却不常用,这又是为什么??1.误差相互抵消,系统整体来看精度很高。1.接受度广,几乎人人都知道四舍五入,也默认是这样,不用四舍五入反而需要费神解释。2.银行处理的多是金额这样低精度的数(人民币才到小数点后两位,口元没有小数),精度越低对误差越敏感,把别人的1.239变成1.23,总会有人觉得很不爽。像其他一些高精度的数值,例如黄金重量精确到小数点后6位,用截尾法也不会对最后的金额有明显影响下面我们来讨论一下MATLAB中有效数字保留的问题>>a=2.45^b=2.55^round(a)round(b)a=2.45002.5
5、500命令行窗0>>clearall>>x=1.45^y=1.55^round(x)round(y)1.45001.5500arts=ans=2由这两次的输入可以知道MATLAB里的修约方式是四舍五入电信1304班田丽丽
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