二维平面多元统计控制图

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1、二维平面多元统计控制图第一章绪论1.1研究背景质量控制和改善已经成为了一个很重要的商业策略，质量并不仅仅是成本问题，它更是一种竞争的手段，是企业获取利润的法宝。因此它被广泛应用于生产制造，金融服务，医疗保健和政府机关等多个领域中。一个企业如果能通过改善和控制质量来取悦客户，那么它就能过在竞争中占据优势地位。而统计方法则在质量控制和改善中发挥了重要地位。统计是基于分析样本信息来对总体或过程做出判断的一项技术。它提供了对产品进行抽样、检测和评估以及利用这些信息来控制和改善过程和产品的基本方法。此外，统计还是研发工程师、生产人员、采购人员、管理人员以及

2、企业中其它职能部门的人员用来交流质量问题的语言。然而，仅仅通过产品本身来监控质量问题是不够的。只有平稳的生产过程并且涉及生产过程的每一个个体(包括运营人员，工程师，质检人员和管理人员)都在持续追求过程性能的改善以及关键参数变差的减小，才能保证产品的质量。在线统计过程控制(StatisticalProcessControl,SPC)是实现生产过程监控的重要工具。统计过程控制图则是在线统计过程控制技术中最简单的形式。统计过程控制（简称SPC）是现代质量管理中一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出

3、现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。统计过程控制方法认为，当生产过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当生产过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当生产过程处于受控状态时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而处于失控状态时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。可见，统计过程控制是获得合格产品质

4、量的有效工具，同时也是过程性能监控和过程故障诊断的基础。统计过程控制包括单变量统计过程控制和多元统计过程控制。.........1.2文献综述统计过程控制图是有美国的休哈特博士于1924年首先提出的[1]。假设产品质量特性X服从均值为?方差为?2的正态分布，记为X~N。当生产过程出现系统性原因时，X就偏离了原来的正态分布。我们可以通过统计学中的假设检验的方法来及时地发现这种分布的偏离，从而判断系统性原因是否存在以及生产过程是否处于失控状态。若一个样品的质量特性值xi超出了上下限范围，我们就可以认为原假设不成立，过程均值发生偏移，生产过程失控。这时

5、就需要采取一些调查和矫正措施来发现并排除造成这一现象的原因。以上就是一个典型的单值控制图(X控制图)，该控制图在假设方差不变的情况下检测均值的变化是非常有效的。此外，研究者们还开发了平均值和极差控制图(X-R控制图)和平均值和标准差控制图(X-s控制图)等。这些控制图不但可以监控过程均值的变化，还可以监控过程中各阶段的离散波动变化。X控制图、X-R控制图和X-s控制图都是在休哈特控制图的基本原理上构建的，因此它们都是休哈特型控制图。由于休哈特型控制图只考虑了最近的样本信息而忽略了过去的样本信息，因此它们对小偏移量或中等偏移量并不敏感。累积和(CU

6、SUM)控制图和指数加权移动平均(EA)控制图就能弥补这一缺陷。........第二章二维平面计量值数据多元统计控制图2.1问题描述在发动机气缸的生产过程中，企业通常要对气缸顶面上各个点进行三维坐标测量，以确定气缸顶面的平面度是否达到要求以及生产过程是否处于可控状态。图2-1为一发动机气缸顶面的示意图。企业使用的ShaPix在线测量系统以每平方毫米几十点的密度对气缸顶面各点三维坐标进行测量。由于测量点繁多，本研究将从图2-1上的20个黑色方块中任意选取一个方块作为该气缸顶面的表面样本。该表面样本包括了这一个方块内所有的三维测点数据。为了更好地分析

7、气缸顶面的平面度，本研究需要获取表面样本上网格状的高度值数据，即在表面样本的XY平面上划分网格然后取出网格点上Z轴的坐标值。然而，ShaPix测量系统在选取测量点时是任意的，测量点的坐标在XY方向上间隔不等，原始的测量数据无法直接形成网格状的高度矩阵数据。因此本文利用插值法，根据原始测量数据生成一个pp维的高度矩阵数据，其中p为X、Y轴方向上网格点的数量。这个高度矩阵就代表了气缸顶面的平面度状况。从历史数据来看，这些高度矩阵通常在二维平面上具有自然顺序关系，高度异常值会成簇出现，即如果一个点的高度值异常，则相邻位置上的点高度值也出现异常的概率较大

8、。.........2.2控制图的建立当一组观测值所对应的统计量T大于控制线h时，二维FusedLASSO控制图就会发出警告。通过仿真可