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《2016年孝感市高一理科数学下学期期中试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年孝感市高一理科数学下学期期中试题（附答案）201---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(理科)试卷命题人：应城二中审题人：一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分）1如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是()A．a＜bB．a﹣b＞0．a2＞b2D．2等比数列{an}中，已知，则n为（ ）A．3B．4．6D3若集合，则（）A．B．．．4公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=()A．1B．2．8D．4若变量x，满足约束条，则Z=x+2的最大值是()A．B．0．D．6在△AB中，若a=2,,,则
2、B等于()AB、或、D、或7在等比数列中，若是方程的两根，则的值是()A．B．．D．8设△AB的内角A,B,所对的边分别为a,b,,若,则△AB的形状为（）A直角三角形B锐角三角形钝角三角形D不确定9如图，从地面上，D两点望顶A，测得它们的仰角分别为4°和30°，已知D＝100米，点位于BD上，则高AB等于( )A．米B．米．米D．100米10等差数列中，，则()A1BD11若lgx＋lg＝2，则的最小值为()12已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（ ）ABD二填空题：（本大题共4小题，每小题分,共20分）13等差数列中，，则的值是。14若&#
3、6108;AB中，sinA:sinB:sin=2:3:4，那么s=。1当时，函数的最小值为_____________。16设等比数列{an}的各项均为正数，且aa6+a4a7=18，则lg3a1+lg3a2+…+lg3a10=．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分）设a，b，分别是△AB的三个内角A、B、所对的边，S是△AB的面积，已知a=4，b=，S=．（1）求角；（2）求边的长度．18(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
4、（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．19(本小题满分12分)在△AB中,内角A,B,的对边分别为a,b,,且(1)求角B的大小;(2)若b=3,sin=2sinA,求a,的值20．（本小题满分12分）设集合A={x
5、0＜x﹣＜2}，B={x
6、﹣x2+3x≤0}，分别求满足下列条的实数的取值范围：（1）A∩B=；（2）A∪B=B．21(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨(1)求年产量为多少
7、吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22．（本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。（3）求数列的前n项和Tn201---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试答案高一数学(理科)答案一选择题题号12346789101112答案DBBDBBAADB二填空题133214-02161610三．解答题17．解：（1）由题知，由S=absin得，解得，又是△AB的内角，所以或；(分
8、)（2）当时，由余弦定理得==21，解得；当时，=16+2+2×4××=61，解得．综上得，边的长度是或．（10分）18．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，所以…（9分）（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，则n=14或1时，sn最大，所以sn的最大值为=210…（12分）19（12分）解：（1）∵bsinA=asB，由正弦定理可得，即得，。（6分）（2）∵sin=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，。（12分）20解：由题意得：B={x
9、
10、﹣x2+3x≤0}={x
11、x≤0或x≥3}，A={x
12、0＜x﹣＜2}={x
13、＜x＜+2}，（1）当A∩B=时，有，解得：0≤≤1，∴∈[0，1]；（6分）（2）当A∪B=B时，有AB，应满足+2≤0或≥3，解得≥3或≤﹣2．（12分）21．（1）设每吨的平均成本为（万元/T），则（0<x210），（4分）当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元．（6分）（2）设年利润为u（万元），则=．因为0<x210（11分）所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元．（12分）22．（1）对于任意的正整数都成立,两式相减,得∴,即
