第五组肾炎诊断论文(吴英、程志辉、王志霞)

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1、肾炎的诊断摘要本题主要讨论肾炎的诊断，是个判断识别问题。通过化验就诊人员体内的各种元素含量来确诊就诊人员是否患肾炎，这就需要我们给出一个指标来协助医生的诊断。人体内有多种微量元素，由于题目的表格中给出Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na七种元素的化验结果，我们运用判别方法，选择患病人和健康人体内各元素作为分析对象建立判别模型，来协助医生诊断是否健康及其七种元素对总体影响，并尝试确定关键因素来更好诊断。针对问题1：我们通过对表B.1中的数据进行简单Excel分析，发现1—30号确诊为患肾炎和31—60

2、号确诊健康人体内各元素的含量的期望、方差等值相差很大，而且所考虑的元素比较多，很难给出一个标准的指标来衡量一个人的健康情况。同时我们想到距离判别法和费希尔判别法很适合本题的条件，通过MATLAB求解对表B.1是确诊病例的化验结果验证，得到距离判别法的准确率为88.46%，费歇尔判别法的准确率为93.75%。所以我们认为费希尔判别法更具有可行性。针对问题2：我们采用问题1中所得到的最优判别法——费歇尔判别法，运用MATLAB处理表B.1中的数据，对30名就诊人员的化验结果进行判别，从而确诊就诊人员的健康

3、情况。结果有15人患病，15人健康。针对问题3：此问是建立在问题1基础上，由于同时分析7种元素还是比较繁琐，需要在不太大影响效果进一步减少元素的个数。根据表格给出的信息，我们可以通过主成分分析，用MATLAB进行计算，最后得到主要因素：Cu、Ca、Mg、Na。并用费歇尔判别法对B.1中化验结果验证，准确率为91.67%。针对问题4：在问题三的简化后，重新建立费歇尔判别函数。再重复二的过程，检验B.2中就诊人员的健康状况。结果有17人患病，13人健康。针对问题5：通过对问题2和问题4的结果的分析，我们可

4、以发现检验的结果相差很小，说明问题3中的关键因素的选择是合理的。这就可以在一定误差范围内，用关键因素来取代全部的因素作为肾病的检测指标，从而减少变量和工作量，很有实际意义。最后我们在考虑判别法的误差，于是通过两类判别法的综合运用来减少，并考虑样本数据可能存在问题时的办法。关键词：距离判别法费歇尔判别法主成分分析元素含量211问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B.1（见附录）是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经

5、确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。我们的问题是：1.根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。2.按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。3.能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。4.根据3的结果，重复2的工作。5.对2和4的结果作进一步的分析。2.模型假设

6、与符号说明2.1模型假设假设1：表格中所给的数据全部正确；假设2：元素对人体的影响是相对独立，而不考虑元素之间的影响；假设3：7种元素足够来检验是否患病，与其他的元素无关。假设4：表中的人如果患病就是肾病，否则健康，没有其他疾病干扰。2.2符号说明：样本指标数；：第个样本，=1、2；：距离判别法的判别函数；：第个样本的均值，=1、2；：患病的指标即元素，=1~7；：费歇尔判别法的判别函数；：费歇尔判别法的判别函数临界值；：第个样本的协方差矩阵，=1、2；：费歇尔判别法的判别函数的系数，=1~7.3.模

7、型的问题分析21本题主要为医生提供一个指标来协助医生通过对就诊人员化验出的体内各元素的含量来确诊就诊人员是否患肾炎，因此是一个判断识别模型。我们根据表B.1中的数据的1—30号确诊为患肾炎和31—60号确诊为健康的人体内各元素含量的期望和方差的值进行比对，两者的差距还是很大，而且Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na这七种元素并没有统一的指标，差异各不相同。3.1问题1分析：根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验我们提出方法的正确性。首先我们用Excel

8、表格对B.1中的数据进行了一些处理，发现1—30号确诊为患肾炎和31—60号确诊为健康的人体内各元素的含量的期望、方差、中位数、峰度等都有很大的偏差，并且我们很难用统一的指标对所有元素进行衡量来确定人的健康状况，且每一个人含有的各元素也不近相同。对每个元素分析发现Ca、Mg的含量在患者和健康人中差别很大，而其他元素的差别较小。根据一般的判别问题的方法，首先把患病和健康分为两组，若检验值落在哪一组我们就可以认为它属于这个组，但是还需一个测评指标，如果测评指