有理数的混合运算习题精选

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时间:2018-10-29

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1、有理数的混合运算典型例题  例1 计算:.  分析:此算式以加、减分段,应分为三段:,,.这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除.式中-0.2化为参加计算较为方便.  解:原式        说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率.  例2 计算:.  分析:此题运算顺序是:第一步计算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法.  解:原式      7      说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审

2、题.  例3 计算:  分析:要求、、的值,用笔算在短时间内是不可能的,必须另辟途径.观察题目发现,,,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出.  解:原式        说明:“0”乘以任何数等于0.因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,一般都凑成含有0的因数进行计算.当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种“凑0法”.  例4 计算  分析:是的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值.  解:原式      7  说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进

3、行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要熟练掌握乘方运算,注意(-0.1)3,-0.22,(-2)3,-32在意义上的不同.  例5 计算:.  分析:含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算.  解:原式        例6 计算  解法一:原式  解法二:原式    说明:加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.  例如:7有理数的混合运算习题

4、精选  一、选择题  1.若,,则有( ).  A.B.C. D.  2.已知,当时,,当时,的值是( ).  A.B.44C.28 D.17  3.如果,那么的值为( ).  A.0B.4C.-4D.2  4.代数式取最小值时,值为( ).  A. B.C.D.无法确定  5.六个整数的积,互不相等,则( ).  A.0 B.4C.6D.8  6.计算所得结果为( ).  A.2B.C.D.  二、填空题  1.有理数混合运算的顺序是__________________________.  2.已知为有理数,则_________0,_________0,_______0.(填

5、“>”、“<”或“≥”=)  3.平方得16的有理数是_________,_________的立方等于-8.  4.__________.7  5.一个负数减去它的相反数后,再除以这个负数的绝对值,所得商为__________.  三、判断题  1.若为任意有理数,则.( )  2..( )  3..( )  4..()  5..( )  四、解答题  1.计算下列各题:  (1);  (2);  (3);  (4);  (5);  (6);  (7);7  (8).  2.若有理数、、满足等式,试求的值.  3.当,时,求代数式的值.  4.已知如图2-11-1,横行和竖列的

6、和相等,试求的值.  5.求的值.  6.计算.  计算:7有理数的混合运算参考答案:  一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B   二、1.略;2.≥,>,<;3.,;4.1;5..  三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√  四、1.(1)(2)(3)(4)(5)30(6)(7)(8);2.∵,,∴;  3.;  4.,,;  5.设,则,;  6.原式.7

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