初中数学思想方法在教学中的传授

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1、初中数学思想方法在教学中的传授一、问题的提出数学思想方法是数学学科的灵魂，它在数学教学中有着广泛的应用，它对于打好“双基”知识和加深对知识的理解、培养学生的思维有着独到的优势，掌握了数学思想方法，就能比较从容地驾驭数学知识，解决有关的生活问题。中学数学所蕴含的丰富内容深刻地反映了许多基本的数学思想方法，因而在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。在初中数学教材中蕴含着哪些数学思想方法呢？第一，具体的数学方

2、法：配方法，换元法，消元法，待定系数法等；第二，科学的逻辑方法：如观察、归纳、类比、演绎、抽象、概括以及分析法、综合法与反证法等逻辑方法；第三，常用的数学思想：数形结合思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和化归与转化思想等。新课标提到：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”《标准》中提供的是第三学段最终应达到的目标，根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，重要的数学概念与思

3、想方法的学习可以遵循逐级递进、螺旋上升的原则，但要避免不必要的重复。然而，我们有很多教师却往往在“双基”知识上下了很多功夫，而忽视了对数学思想方法的及时渗透，甚至是放弃，造成了学生的思维能力的局限性，未能形成良好的思维品质与思维水平。这里的思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。数学思想方法在教学中的传授显得尤其重要，需引起重视。二、数学思想方法在教学中的传授（一）数学思想与数学方法的辩

4、证关系所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序11，这些被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，便成为数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；

5、数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法,在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。“思想方法”作为一个词语使用要看我们从哪个角度来分析。例如在解二元一次方程组时“消元”的思想方法。事实上，当我们从“化未知为已知”的角度去分析此问题时，其思想属于“化归的思想”；当我们从“化二元为一元”的角度去分析此问题时，其方法属于“消元法”；而当我们从“代入公式直接求解”的角度去分析此问题时

6、，就出现了“代入法”。（二）教学中基本数学思想方法的传授教学中向学生传授基本数学思想方法在程度上有“渗透”、“介绍”和“突出”之分。“渗透”就是把某些抽象的数学思想逐渐“融进”具体的、实在的数学知识中，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉，但还没有从理性上开始认识它们。“介绍”就是把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。“突出”就是把某些数学思想经常性地予以强调，并通过大量的综合训练而达到灵活运用。在教学中教师要做一个“渗透”的有心人，把数学思想方法渗透到我们的数学知识教

7、学的每一个环节。以数学知识为载体，把藏于知识背后的思想方法显示出来，作为教学的一个需要完成的的目标，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。例如应用数形结合思想方法，强调通过图形找出直角三角形中边角之间的关系，从而解决类似求特殊角的三角函数值问题。无论是案例1案例节选来自18中、47中、泰安中学、天河中学、东圃中学、天荣中学。还是案例2，与教材（华师大版九年级第25章）的处理吻合，体现了数形结合的思想方法，从而得到特殊角的三角函数值，形成表格，让学生记忆并通过大量的运算练习熟记。似乎已经达到教学目标，然而在课堂

8、实施中11并未真正体现传授基本数学思想方法的“突出”程度，学生的思维能力并没有得到进一步的提升，而此处恰恰是应用数形结合思想方法的好材料。于是，我们是否可以这样做：得出特殊角的三角函数值后，不急于产生记忆，而是通过大量的基础训练乃至综合训练，如案例