高中数学必修五第一次月考

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1、`华鑫实验中学2018-2019学年第一学期九月份第一次月考试题卷高二数学一．选择题（每题五分，共60分）1．数列的一个通项公式是A．B．C．D．2．在中，，，，则=A．B．C．D．3．在△ABC中，如果，那么cosC等于A．B．C．D．4．已知数列满足，，则数列的前6项和等于A．B．C．D．5．在△中，，，，则此三角形的最大边长为A．B．C．D．6．在中，内角所对的边分别为，若成等差数列，且满足，则的形状为```A．等腰直角三角形B．直角非等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形7．设Sn是等差数列{an}的前n项和

2、，若a6a5=911，则S11S9=A．1B．-1C．2D．128．等比数列的各项均为正数，且，则A．12B．10C．8D．9．已知中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，，则的面积为A．B．C．D．10．在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，则＋＋…＋等于A．(2n－1)2B．(2n－1)2C.4n－1D．(4n－1)11．在中，角所对的边分别为满足则的取值范围是A．B．C．D．```12．记数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1，(Sn+1−Sn)an=2n(n∈N∗)，则S2018=

3、A．3(21009−1)B．32(21009−1)C．3(22018−1)D．32(22018−1)二、填空题（每小题五分，共20分）13．数列是公比为的等比数列，其前项和为．若，则____；____．14．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且△ABC的面积，则______.16．已知首项为2的数列an的前n项和为Sn，且Sn+1−22an+1=0n∈N*，若数列bn满足bn=13−2n2n−1an+1n∈N*

4、，则数列bn中最大项的值为__________．三、解答题（共记70分）17．（本小题满分10分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③求(1)内角和边长的大小；(2)的面积．```18．（本小题满分12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=−7，S4=−16．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．19．（本小题满分12分）已知，，分别为的内角，，的对边，.（1）若，求的值；（2）设，且，求的面积.20．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．（

5、1）求数列的通项公式；（2）若,,求．```21．（本小题满分12分）在中，，，分别是内角，，的对边，且+.（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积且，求，.22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.```月考参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．B9．C【解析】试题分析：由可设，则，所以．由余弦定理可得，即，解得，所以＝，故选C．考点：1、两角和的正切公式；2、余弦定理；3、三角形面积公式．10．D【解析

6、】在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，则原数列的公比为2，首项为1，那么所求的数列的公比为4，首项为1，因此＋＋…＋等于(4n－1)，选D11．B【解析】试题分析：由得：，则，由可知：为钝角，，则，，由于，所以，,故选B．12．A```【解析】由题数列{an}满足a1=1，(Sn+1-Sn)an=2n(n∈N*)，∴an+2an+1an+1an=an+2an=2n+12n=2,,又a2a1=2,a1=1,a2=2,，由此可得数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，则S2

7、018=a1+a3+...+a2017+a2+a4+...+a2018=21009−12−1+221009−12−1=3⋅21009−3.故选A.13．14．15．4【解析】由余弦定理得，即，，得，故.16．43【解析】详解：∵Sn+1-22an+1=0n∈N*，∴当n=1时，S2=22a1+1⇒a2=8，当n≥2时，Sn−22an−1+1=0，两式相减可得an+1−2an=2an−2an−1n=1时也适合，即数列an+1−2an是以4为首项，2为公比的等比数列，∴an+1−2an=4⋅2n−1=2n+1，即an+12n

8、+1−an2n=1，∴数列an2n是以1为首项，1为公差的等差数列，∴an2n=n，an=2n⋅n∴bn=213−2n⋅n+1=−4n2+26n+1，```又∵二次函数开口向下，对称轴为n=134，∴当n=3时，bn最大，最大值为43，故答案为43.17．(1)(2)【解析】（1）因为由余弦定理得，又,即.又，；（2