实验10杨氏模量的测定

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1、实验1拉伸法测量杨氏模量杨氏弹性模景（以下简称杨氏梭暈）足表征固体紂料性质的重要的力学参暈，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。其测M方法有静态拉仲法、悬臂梁法、简支梁法、K•振法、脉冲波传输法，后两种方法测fi精度较高；木实验釆用静态拉仲法测景金属丝的杨氏模景，因涉及多个长度景的测景，需要研究不同测量对象勿I何选择不同的测量仪器。【实验目的】1.学习用静态拉伸法测M金属丝的杨氏模M。2.举握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使川。3.学＞』用逐差法和作图法处理数据。4.掌握不确定度的评定方法。【仪器用具】杨氏模量

2、测暈仪（包拈砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜【实验原理］1.杨氏模量的定义木实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用后FSL的仲长或缩短。按照胡克定律：在弹性限度弹性体的应力一与应变i成正比。SL设有一根原长为/,横截而积为S的金属丝（或金属棒），在外力F的作用下伸长了SL，则根据胡克定律有(1-1)式屮的比例系数£称为杨氏模欺，单位为Pa（或N*m"2）。实验证明，杨氏模敬£与外力厂、金属丝的长度L、横截而积S的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。若金属丝的直径为6/,则S二丄;ZZ/2,代入（

3、1-1）式屮可得4(1-2)4FLJid^SL（1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模景大的金属丝仲长景较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。实验中，测虽出F、L、么况值就可以计算岀金属丝的杨氏模量£。1.静态拉伸法的测量方法测朵金属丝的杨氏模朵的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端间定，下端加砝码对金属丝测出金属丝的仲长暈况，即可求出£。金属丝长度L川钢卷尺测暈，金属丝直径d用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求Hi。实验的主耍问题是测准伸讼量况，伸长呈一•般很

4、小，约10umm数M级，在本实验中用读数显微镜测M（也可利用光杠杆法或其他方法测量）。为了使测量没更准确些，采用测量多个没的方法以减少测量的随机误差，即在金属丝下端每加一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记录长度；通过逐差法（参考绪论）求出况。考虑到读数显微镜物镜的放大倍率为X和砝码的勤F=mg，拉仲法测量杨氏模量的实验公式为E_4mgLX3.测量结果的不确定度估计根据间接测fifi的不确定度合成法则（参考绪论），杨氏模的相对不确定度计算式为:(1-4)4.对实验条件的分析（实验设计项目）本实验利川显微镜测微小长度变化，根据（1-3）式测量金

5、属丝的杨氏模量£，试分析测fi时须满足哪些实验条件？冇哪些因素将导致系统误差的产生？请读者根裾实验要求，理论联系实际地W•论提高测量结果£的精确度的方法和途径。E仪器介绍】1.杨氏模量测量仪杨氏模量测跫仪的基本结构如图i-i所示。主耍包括以下两部分：金属丝支架和砝码：杨氏模量仪的底座是一个水平底座，叫个角下都杏螺旋底脚12,川于调节底座水平。在两根立柱之间奋上下两个横梁。待测金属丝（长约80cm）的上端被上梁侧而的夹板1夹牢，下端用小夹板夹在连接方框上，方框下旋进一个螺钉吊起砝码盘7,框了的侧則同定一个十字叉丝板6,下梁一侧冇连接框的防摆动裝置，只

6、需将两个螺丝5调到适当位H，就能够限制增减砝码引起的连接框的扭转和摆动。读数显微镜装置：测微目镜和带有物镜的镜筒、磁性底座（带锁紧钮支架，支架纵向、横向、升降三个方向可微调）。2.测微目镜测微目镜也称测微头，常作为精密光学仪器的附件，例如在內调焦平行光管和测角仪上均装侖这种0镜；它也可单独使川，直接测景非定域丁•涉条纹的宽度或由光学系统所成实像的大小等。其主要特点是量程小（0〜8mm），似准确度较高。图1-1杨氏模景测景仪1.上梁夹板2.上梁水平调节镙钮3.金属丝4.立柱5.防摆动装置调节镙钮6.十字叉丝板7.砝码盘8.读数显微镜锁紧镙钮9.读数显

7、微镜10.支架锁紧镙钮11.磁性底座12.螺旋底脚阁1-2是测微目镜的结构示意阉。目镜简1与本体盒2相连，利用阓定螺丝8和接头套筒7可将测微S镜固定在特定的支架上，亦可装在诸如内调焦平行光管、测角仪、生物显微镜等仪器上作可测量H镜用。H镜焦平血的内侧装存一块景程为8mm的刻线玻璃标尺3,其分度值为1mm,在该尺下方O.lmm处平行地放置一块由薄玻璃R制成的活动分划板4,上而刻有斜十字准线和一平行双线。人眼贴近n镜简观察时，即吋在明视距离处看到玻璃标尺上放大的刻度线和活动分划板上的斜十字准线和平行双线（见阁1-3）。活动分划板的框架与由读数鼓轮6带动

8、的丝杆5通过弹簧（图屮未岡出）相连。当读数鼓轮顺吋针旋转时，丝杆便推动分划板沿异轨垂直于光轴肉左移动，通过H镜就观察到准线