实验：金属杨氏模量测定

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1、金属杨氏模量的测定实验原理根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比:（1）式屮Y称为杨氏弹性模量，单位为N/M2。其是表征固体性质的一个物理量。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截而积S的大小无关，只取决于被测物体的材料特性。设金属丝的直径为d,贝ij,杨氏模量可由下式计算：真d沁⑵实验仪器杨氏模暈测暈仪；螺旋测微器；游标尺;测量光杠杆镜状物为光短臂的杆随被测钢图1光杠杆镜钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。仪的光杠杆镜和测量原理如图1和2所示。测微小长度变化量的原理：图2左侧曲尺杠杆镜，M是反射镜

2、，b即所谓光杠杆镜长，0端为b边的固定端，b边的另一端则丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变图2光杠杆测量原理了M镜法线的方向，使得钢丝原长为S吋，从一个调节好的位于图2右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为池；而钢丝受力伸长后,光杠杆镜的位置变为虚线所示，此吋从望远镜上看到的标尺像的读数变为n2。这样，钢丝的微小伸长量对应光杠杆镜的角度变化量0,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为An=nl-n2o由光路可逆可以得知，An对光杠杆镜的张角应为20o从图2中，用几何方法可以得出（3）式：tgBnO■曽和（4）式：岬皿"A■区一吨I_*,将（3

3、）式和⑷式3DD联立后得：（5）式AL=An2D式屮△n=

4、n2-nl

5、,相当于光杠杆镜的长臂端〃的位移。其屮竺的叫做光杠杆镜的放大倍数，由于△〃》方，所以△/?»△£,从而获得对微b小塑的线性放大，提高了△厶的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器屮有着广泛的应用。实验内容杨氏模量测量仪的调整：（1）调节测定仪支架螺丝，使支架铅直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦。（2）将光杠杆后尖脚置于夹头上，两前尖脚置于平台凹槽上。镜面与钢丝基本平行。（3）调

6、节光杠杆与望远镜、米尺屮部在同一高度上。（4）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。（5）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部（6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清义丝。（7）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（如果只能看到部分镜面，应调节望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜而）。（8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。（9）如果只有部分标尺清楚，说明只有

7、部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野屮标尺读数完全清楚。实验步骤：（1）用2kg舷码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至屮间平台处于水平状态为止。（2）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意要放在金属套管的边上,避免镜后脚在钢丝拉伸时与钢丝相碰）,并使光杠杆镜镜而基木垂直。（3）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜而基本等高。然后，从望远镜与标尺Z间的空

8、隙位置平视看镜子，移动望远镜支架直至能从镜中看到望远镜支架杆或望远镜镜头；再作微小移动，使你左右微小移动能从镜中看到标尺和镜头(若看到杆的上方或下方说明应调节镜面的角度)。最后,调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部。再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。(4)观测伸反变化。以钢丝下挂2kg耘码时的读数作为开始拉伸的基数灿，然后每加上lkg祛码，读取一次数据,这样依次可以得到nO,nl,n2,n3,n4,n5,n

9、6,n7,这是钢丝拉伸过程屮的读数变化。紧接着再每次撤掉lkg舷码，读取一次数据，依次得到n'7,n'6,n'5,n'4,n'3,n'2.n'l,n'0,这是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：力口、减祛码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加(或减)舷码后,钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。(5)测量光杠杆镜前后脚距离方。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用钢卷尺量出后脚到该连线的垂直距离。(6)测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测:T5次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，

10、螺旋测微计的零位误差。(7)测量光杠杆镜镜而到望远镜附标尺的距离D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜而到望远镜附标尺的距离，作单次测量。(8)用米尺测量钢丝原长厶(钢丝夹具范围内长度)。数据处理(1)长度的测量(表1