第3章 灰度变换与空间滤波

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1、第3章灰度变换与空间滤波IntensityTransformationsandSpatialFiltering张运楚信息与电气工程学院13.1背景知识3.2基本灰度变换函数3.3直方图处理3.4空间域滤波基础3.5平滑空间滤波器3.6锐化空间滤波器23.1背景知识在图像的形成、传输和变换过程中，由于多种因素的影响，会造成图像品质下降，归纳起来，图像质量退化的原因有:对比度问题，对比度局部或全部偏低,影响图像视觉噪声干扰问题，使图像蒙受干扰和破坏清晰度下降问题，使图像模糊不清,甚至严重失真如果不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征

2、(如边缘、轮廓、对比度等)进行强调或有选择的突出，同时衰减其它不需要的特征，以便于显示、观察或分析，此种图像处理称为图像增强（ImageEnhancement）。3图像增强的特点1.图像增强并不能增加原始图像的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，使这些特征更加易于检测或识别。而这种处理肯定会损失一些其它信息。2.图像增强是基于问题的技术，增强后的图像质量好坏主要依靠人的主观感觉来评定，难以定量描述。同时，要获得一个满意的增强结果，往往靠人-机交互。3.图像增强的首要目标是使处理后的图像更适合于特定应用。4图像增强可能为了人类视觉的

3、需要,使图像的内容更突出，更容易被获取，并不关心和原始图像是否一致，甚至人为地畸变原始图像,以达到视觉增强的效果。例如,伪彩色图像增强：将不同灰度的图像赋以不同的彩色,以增强人类的视觉感知,在医学图像处理中经常采用；又如，假彩色增强：不同波段获取的图像赋以不同的彩色,用在对多波段遥感图像的假彩色显示等图像的增强是综合和一般性地改善图像质量，解决图像由于噪声、模糊退化和对比度降低等三类问题,获得最好的视觉效果。5图像增强的主要方法空间域方法:直接以图像中的像素操作为基础。灰度变换（强度映射、点处理）直接灰度变换直方图处理（直方图均衡化、直

4、方图匹配）寻找一个合适的变换函数T空间域滤波（模板处理）平滑空间滤波器锐化空间滤波器寻找一个合适的模板（滤波核）频率域方法卷积理论寻找一个合适的模板（滤波核）6输出图像g(x,y)任意像素(x,y)的灰度值为输入图像f(x,y)事先定义的(x,y)邻域内所有像素灰度值的某种函数，即：g(x,y)=T[f(x,y)]空间域滤波(x,y)邻域为(2a+1)(2b+1)的矩形，w(s,t)为滤波器摸板系数。例如:线性空间滤波的一般形式:7像素(x,y)的邻域(neighborhood)：是以（x,y）像素为中心的正方形或矩形子图像（如33

5、），也可以定义为圆形或其他形状的邻域（但矩形邻域操作方便，多被采用）。8上述增强操作常利用所谓的模板运算来实现。模板又称滤波器、核、掩模、窗口等，是一个小的二维阵列，模板的系数值决定了增强处理的性质，如平滑、锐化等，这种增强方法又称空间域滤波。概念:模板运算9（a）模板下的图像像素（b）模板系数以及与图像像素对应位置关系空域滤波的基本原理f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)w(-1,-1)w(-1,0)w(-1,1)w

6、(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1,1)模板运算10令f(x,y)表示输入图像，g(x,y)表示处理之后的输出图像；如邻域大小为像素本身，即输出图像g(x,y)任意点(x,y)的灰度值仅依赖于输入图象f(x,y)在(x,y)像素点的灰度值，则T[]定义的操作被称为灰度级变换函数（又称灰度映射）。令r和s分别表示输入图像f(x,y)和输出图像g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级（值），灰度变换可表示为：灰度变换(gray-level/intensitytransformation)g(x,y)=T[f

7、(x,y)]→11灰度变换的关键：是根据要解决的图象增强问题，选择合适的灰度变换函数T[r]。根据灰度变换函数T[r]选择方法的不同，灰度变换可分为：直方图处理方法和直接灰度变换。注意：12在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行处理。如，先对图像进行二维傅立叶变换，再对图像的频谱进行某种修正（滤波），最后将修正后的变换值逆变换到空间域，从而获得增强后的图像。卷积定理:如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是g(x,y)，而h(x,y)是滤波器的单位冲激响应，那么，空间域滤波处理过程可由下式表示：频率域方法13如果G(u,v),H(u

8、,v),F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和f(x,y)的傅里叶变换，由傅里叶变换的卷积定理可知:经傅里叶逆变换可得到g(x,y)：14两个关键：将图像从图像空间转换到频域空间所需的变换T以及再将