函数解析式的练习题兼答案解析

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1、word资料下载可编辑函数解析式的求法(1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；1．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（　　）A．x+1B．2x﹣1C．﹣x+1D．x+1或﹣x﹣1【解答】解：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，f[f（x）]=x+2，可得：k（kx+b）+b=x+2．即k2x+kb+b=x+2，k2=1，kb+b=2．解得k=1，b=1．则f（x）=x+1．故选：A．(2)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要

2、注意新元的取值范围；9．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（　　）A．f（x）=9x+8B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3﹣4D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4　【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2．所以f（x）=3x+2．故选B．(3)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；18．已知f（）=，则（　　）A．f（x）=x2+1（x≠0）B．f（x）=x2+1（x

3、≠1）C．f（x）=x2﹣1（x≠1）D．f（x）=x2﹣1（x≠0）【解答】解：由，得f（x）=x2﹣1，又∵≠1，∴f（x）=x2﹣1的x≠1．故选：C．19．已知f（2x+1）=x2﹣2x﹣5，则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=4x2﹣6B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=x2﹣2x﹣5【解答】解：方法一：用“凑配法”求解析式，过程如下：；专业技术资料word资料下载可编辑∴．方法二：用“换元法”求解析式，过程如下：令t=2x+1，所以，x=（t﹣1），∴f（t）=（t﹣1）2﹣2×（t﹣1）﹣5=

4、t2﹣t﹣，∴f（x）=x2﹣x﹣，故选：B．(4)消去法：已知f(x)与f或f(－x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).21．若f（x）对任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=2x+1，则f（2）=（　　）A．﹣B．2C．D．3　【解答】解：∵f（x）对任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=2x+1，∴用﹣x代替式中的x可得f（﹣x）﹣2f（x）=﹣2x+1，联立可解得f（x）=x﹣1，∴f（2）=×2﹣1=故选：C函数解析式的求解及常用方法练习题　一．选择题（共2

5、5小题）　2．若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）的值为（　　）A．6B．9C．16D．27　3．已知指数函数图象过点，则f（﹣2）的值为（　　）A．B．4C．D．24．已知f（x）是一次函数，且一次项系数为正数，若f[f（x）]=4x+8，则f（x）=（　　）A．B．﹣2x﹣8C．2x﹣8D．或﹣2x﹣8　5．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（1）=2，则函数f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=4xB．f（x）=2xC．D．　专业技术资料word资料下载可编辑6．已知函数，则f（0）等于

6、（　　）A．﹣3B．C．D．3　7．设函数f（x）=，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a2+2a，则正实数a的最小值是（　　）A．B．C．D．2　8．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（　　）A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=x2﹣2x+1C．f（x）=x2+2x﹣1D．f（x）=x2﹣2x﹣110．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，当x＜0时f（x）=（　　）A．B．C．D．11．已知f（x）=lg（x﹣1），则f（x+3）=（　　）A．lg（x+1）B．lg（x+2）C．lg（x+3）D．l

7、g（x+4）　12．已知函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=（　　）A．0B．1C．log23D．3　13．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　）A．3x﹣1B．3x+1C．3x+2D．3x+4　14．如果，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（　　）A．B．C．D．　15．已知，则函数f（x）=（　　）A．x2﹣2（x≠0）B．x2﹣2（x≥2）C．x2﹣2（

8、x

9、≥2）D．x2﹣2　16．已知f（x﹣1）=x2+6x，则f（x）的表达式是（　　）A．x2+4x﹣5B．x2+8x+7C．x2

10、+2x﹣3D．x2+6x﹣1017．若函数f（x）满足+1，则函数f（x）的表达式是（　　）A．x2B．x2+1C．x2﹣2D．x2﹣1　专业技术资料word资料下载可编辑20．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x﹣1），则g（x）的表达式为（　　）A．g（x）=2x+1B．g（x）=2x﹣1C．g（x）=2x﹣3D．g（x