信号与系统习题集

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1、信号与系统习题1一、填空题1.离散信号/(幻=2a£(A)，贝1J该信号的单边Z变换为①。2.信号/(z)的傅里叶变换为FCAy),则/(2z-3)的傅里叶变换为①。3.已知周期信号/(z)=cos(2z+3(r)+sin(4z+6(r),则其周期为①s,基波频率为②rad/So4.已知/(0和/2(0的波形如下图所示,设/(0=乂⑴*/2⑴，则"-1)=①，/(0)=②。牛A⑺/2(01—»■♦和-2-1012t-105、单边拉氏变换厂⑴二一—，其反变换f(Z)=①。s(s+4)6、一离散系统的传输算子为//(£)=E、E，则系统对应的差

2、分方程为①£-+3£+2单位脉冲响应为②。二、单项选择题1.下列说法不正确的是。A.每个物理系统的数学模型都不相同。B.同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。C.不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。D.对于较复杂的系统，同一系统模型可冇多种不同的数学表现形式。2.周期信号/(Z)的傅立叶级数中所含冇的频率分量是。A.余弦项的奇次谐波，无直流B.正弦项的奇次谐波，无直流C.余弦项的偶次谐波，直流D.正弦项的偶次谐波，直流3.当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是。A.谱线间隔増加一

3、倍B.第一个过零点増加一倍C.幅值不变D.谱线变成连续的1.图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的。A.时移性B.频移性C.尺度变换D.对称性2.对抽样信号进行恢复，需将信号通过。A.理想带通滤波器B.理想电源滤波器C.理想高通滤波器D.理想低通滤波器3.连续周期信号的频谱冇。A.连续性、周期性B.连续性、收敛性C.离散性、周期性D.离散性、收敛性4.若对/⑴进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为./；.，对进行取样，其奈奎斯特取样频率为。A.3XB.C.3(-2)D.

4、(Z-2)再吋间上展宽1/2倍再时间t■展宽1/2倍再时间t■展宽1/2

5、倍再吋间上展宽1/2倍5.信号./(Z)变成/(jz+1)的过程为。A.先将的图形向左移一个单位，B.先将的图形叫左移一个单位,c.先将7W的图形肉左移一个单位，D.先将的图形向左移一个单位，6.下列傅里叶变换性质中错误的是A.时间与频率标度⑽aB.时移特性./•(/—A.频移特F1A.域相乘特性/(Z)g(Z)G_F(o))*G((o)2k三、画图题/2(o1、和人⑴信号波形如下图所示，计算下列卷积，画岀其波形/,(0

6、性//(7幼=当输入信号分别为./；(Z)=义(邸)和JT/；(Z)=—卽)时，求系统的响应只(/)和JS(/)。叫-2.描述莱离散系统的差分方程为j^)-3y(Z:-l)+j^-2)=/(幻+3/0-1),若系统的输入.f(k)=Q.2»，零输入响应初始条件凡(0)=0，久(0)=1。试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。3.如图4所示电路，已知7?=1Q,C二IF,v5(z)=(l+e-3/)^(Z),vc(0~)=Wf画出s域等效模型电路，并求响应电J£ve(Z)。RC3一、填空题习题1参考答案1.①z_a2.①223.①_£-

7、2②-35、①—(1-cos2z)£(z)6、①y(k+2)+3y(+l)+2y(k)=fk+2)+fk+1)②(-2)ke(k)②24>①题号123456789答案BCDACDBCA二、单项选择题三、画图题1、(1)/,(Z)*/2(/)=/,(/)*[^(/+1)4-+^(/)]，结果如图1所示II諺III—2-1012t(4分)2（4分）(2)ZlW»/iW=[«(x+O-^-Dl*t^+l)-^-Dl结果如图2所示2、门函数的幅度谱相位谱（5分）3、4n2nTT2k4k(0（5分）（6分）/W、21、、~r—i一—2n—7t0丌

8、2兀3ti四、计算题（2分）jrrr1•解：因为&（卯）g2ftA⑽，所以./;（Z）的傅里叶变换6（./幼=—g2ftA（幼aco}賢咖™=w)e-7^0（2分）训的傅里叶变换为(2分)jrK(M=G岭//(»=—g⑽e-*(1分)对匕(7幼进行傅里叶反变换得y2(t)=Sa[o)}(t-t())](1分)2.解：将差分方程转换成算子方程：其待输算子为H(E)=1+3£']1+3£_1+2£'2£2+3£+2A+lE+2(2分)(1+3E—1+2£~2)y(k)=(1+3£_,)f(k)(2分)系统的单位响应为h(k)=[2(-i)k-

9、(-2)k]£(k)(2分)因为H(£)极点z]二-l，r2=-2,所以零输入响应为yx^=cr+c2r2k=^i(-i)A+c2(-2)z：>o结合初始条件凡(0)=0，