模型思想在小学数学教学中的应用

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1、模型思想在小学数学教学中的应用【摘要】在小学数学教学过程中积极采用模型思想，帮助学生形成理性的数学思维和数学应用意识，是当前小学数学教学的重要使命之一.本文以“模型思想在小学数学教学中的应用”为主要研究对象，首先阐释了模型思想的概念和基本要求，然后从提问、猜测以及应用三个角度论述了具体的应用策略，望本文的论述能够为当前的小学数学工作者提供一定的借鉴与启示.【关键词】模型思想；小学数学教学；教学策略模型思想是《数学课程标准》在2011年新增加的概念，需要教师在实际教学过程中予以充分的落实.但是在小学阶段，很多小学生对于模型思想的理解和感悟并不如他们对某些数学知识的掌握程度，

2、所以需要教师对学生进行有效的引导和合理的知识融合，以便学生能够在以后的学习过程中形成理性的数学思维，通过建模的方式解决实际问题.一、模型思想的概念诠释在实际数学教学过程中所采用的模型思想，指的是让学生在基于数学本质意义的基础上，去感悟数学知识之间以及数学与其他学科之间、数学与生活之间的关联性.让学生深刻地感知到数学与外部世界之间存在着广博的关联性，而架构这种关联性的“桥梁”就是所谓的数学模型.在实际教学过程中，模型思想也可以理解为从个性问题当中探索出具象化的规律、理论或科学知识，生成具体的解题模型，并将这种模型作用于共性问题解决方式的思想或行为.二、模型思想的基本要求模型

3、思想的建立要蕴含在具体的数学建模之中，这里所谓的数学模型指的是要根据特定的研究目的，采用灵活或者抽象的数学语言，概括性地表达所要研宄对象的主要特征，以及基于此形成的数学结构.在小学阶段，通过数学符号所建立起的方程、不等式、关系式和代数式，甚至各种图标和几何图形等都属于数学模型.通常情况下数学模型的建立需要经历从观察实际情境到发现问题，从提出问题到抽象形成数学模型，再到生成数学结论、检测以及调整和最终确认的过程.但是在小学数学课堂上，并非每章节的知识点都可以完全严格地恪守这一构建流程，因此笔者认为对数学建模的过程可以进行三步式的简化，首先从现实生活或真实的问题情境中抽象出数

4、学问题，即问题的提出过程；其次利用已经拥有的数学知识，诸如方程、不等式或代数式等完成对数学问题的抽象建模过程，这个过程需要学生具有较强的概括、判断和选择能力；最后通过数学模型求解题目，生成结论，而学生在整个由建模而生成问题、解决问题的过程中，个体的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观也得到了相应的发展.、模型思想在小学数学教学中的应用过程（一）提问过程在这一环节中，教师要尽可能地选用真实的情境或素材来展开提问，问题可以由教师提出，也可以让学生通过对情境的研究来提出.比如教师利用长短各一的两组木筷，用图钉固定成一个长方形木框，然后在告知学生长方形长和宽的基础上，让学生计

5、算长方形的面积.在学生完成计算之后，教师拉动图钉的位置，将长方形拉扯成平行四边形，然后问出这样的问题:“这个平行四边形是通过方才长方形的边框变化而来的，那么平行四边形的面积是否与之前的长方形相同呢？如果不同，那么这个平行四边形的面积又是多少呢？”这里所提出的有关面积是否变化的问题，归根到底就是探究平行四边形面积该如何计算，即建立了平行四边形面积计算的数学模型.（二）猜测过程教师在提问环节当中提出了两个问题，即由同样的边框所围绕成的长方形与平行四边形面积是否一致，如果不一致那么平行四边形的面积该如何计算.当学生围绕教师所提出的这两个问题进行猜测时，笔者认为教师无论如何都不要

6、过早地对其进行肯定或否定，而是积极关注学生是否调用了以前的知识经验，来对此问题进行分析.这个时候有同学指出，原有长方形的长和宽分别是6cm和5cm，这样形成的长方形面积是30cm2，如果平行四边形的面积与之相同，那意味着平行四边形的面积也是30cm2,这个时候有的同学忽然联想到小时候玩过的七巧板，发现平行四边形的一个锐角明显与另一处的空缺可以形成互补关系，使之形成一个全新的长方形，但是很明显这个全新的长方形虽然长度仍然是6cm，但是宽却由原来的5cm变成了一条比原来还短的一条边，根据长方形的面积计算公式，很快由学生推断出，变形后形成的平行四边形，其面积并不与之前的长方形相

7、同，准确地说是小于之前的长方形.这个时候根据学生的猜测，笔者马上又引入了一个问题:“那么根据刚才大家推测全新的平行四边形面积时，大家有没有想过究竟是什么发生了变化，导致长方形在变成平行四边形的过程中面积变小了呢？”为了让学生跟随教师的思路，笔者将教学道具交给学生，让学生在自己反复变换平行四边形和长方形的过程中，感受面积变化的决定因素；同时在此过程中也会引入多媒体课件，让学生一边观看课件中的平行四边形和长方形的转换过程，一边猜测平行四边形面积变化的决定性因素.当学生发现，将长方形的一条边固定住，另外三条边发生变化的同时，整个图形