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《山东青岛第五十八中学2016-2017学年高二上学期期中专业考试数学试题~word版含内容答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.保密★启用前2016—2017学年第一学期期中模块考试高数学试卷2016．11第Ⅰ卷一、选择题（共12题，每题5分）1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．B．C．D．2．对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形（第2页共6页）（第1页共6页）3．直线与直线互相垂直，则的值为（）A．B.C．D．4．已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D..5．直线分别交轴和轴于
2、两点，是直线上的一点，要使最小，则点的坐标是（）A.B.C.D.6．如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）A．B．C．D．7．过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（ ）A．2 B． C．3 D．8．下列说法错误的是（）A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面9．若满足,则直线过定点（）A．B．C．D．10．已知圆心，一条直径的
3、两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．11．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足
4、PA
5、＝2
6、PB
7、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．B．C．D．.12．如图在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（）A．面，且直线到面距离为B．面，且直线到面距离为C．不平行于面，且与平面所成角大于D．不平行于面，且与平面所成角小于（第3页共6页）第II卷（非选择题）二、填空题（共4题，每题5分）13．如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O，C为圆周上一点，若，，则B点到平面PAC的距离为。14．若直线经过圆的圆心，
8、则的最小值是15．已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN 错误！未找到引用源。(AC+BD)(填“>”“<”或“=”)..16．对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号）①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。（第4页共
9、6页）三解答题（共6题，共70分）17．（本题10分）已知直线被两直线和截得线段的中点为，求直线的方程．BADCFE18．（本题12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：（1）∥平面；（2）平面平面．.19．（本题12分）已知的顶点,过点的内角平分线所在直线方程是，过点C的中线所在直线的方程是（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程；20．（本题12分）如图平行四边形中，，为边的中点，沿将折起使得平面平面.（1）求四棱锥的体积；（2）求折后直线与平面所成的角的正弦.（第6页共6页）（第5页共6页）21．（本题12分）直线通过点P
10、（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点．（1）直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线的方程；（2）求的最小值；（3）求的最小值．22．（本题12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，,,,为的中点，为的中点（1）证明：直线；.（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离..数学参考答案1．A2．C3．C4．B5．B6．C7．B8．C9．B10．D11．B12．D13．14．415．<16．①②④．解答题17．.解：设所求直线与两直线分别交于，则，4分又因为点分别在直线上，则得，即解得，所求直线即为直线，所以为所求．10分18．解：（1）设,
11、连接，易知是的中点，∵是中点．∴在△中，∥，…………2分∵平面，平面，∴∥平面．………………………………6分（2）平面平面,,平面平面平面,又平面,又，,平面,……………………10分在中，为的中点，,平面，又平面，平面平面．……………………………14分（第1页共4页）.19．（1）（10,5）；（2）试题解析：（1）设，则中点，由，解得，故．6分（2）设点关于直线的对称点为，则，得，即，直线经过点和点，故直线的方程．12分20．（1）；（2）．（1）由已知有是正三角形，取的中点，则，又平面平面于，则平面，且.易求得∴.（第2页共4页）（2）易知，而平面平面于，
12、则平面，所以平面平面于，由是等边三角形
