算法设计和分析习题集答案解析1-6章

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1、习题1图1.7七桥问题北区东区岛区南区1.图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉（LeonhardEuler，1707—1783）提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的：一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡（现在叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）城中全部的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，图1.7是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。请将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是否有解。七桥问题属于一笔画问题。输入：一个起点输出：相同的点1，一次步行2，经过七座桥，且每次只经历过一次3，回到起点该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个

2、奇点的图形。2．在欧几里德提出的欧几里德算法中（即最初的欧几里德算法）用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法1.r=m-n2.循环直到r=02.1  m=n2.2   n=r2.3  r=m-n3 输出m3．设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。要求分别给出伪代码和C++描述。//采用分治法//对数组先进行快速排序//在依次比较相邻的差#includeusingnamespacestd;intpartions(intb[],intlow,inthigh){intprvotkey=b[low];b[0]=b[low];whi

3、le(low=prvotkey)--high;b[low]=b[high];while(low

4、oc-1qsort(l,prvotloc+1,high);//递归调用排序由prvotloc+1到high}}voidquicksort(intl[],intn){qsort(l,1,n);//第一个作为枢轴，从第一个排到第n个}intmain(){inta[11]={0,2,32,43,23,45,36,57,14,27,39};intvalue=0;//将最小差的值赋值给valuefor(intb=1;b<11;b++)cout<

5、<=(a[i+2]-a[i+1]))value=a[i+1]-a[i];elsevalue=a[i+2]-a[i+1];}cout<usingnamespacestd;intmain(){inta[]={1,2,3,6,4,9,0};intmid_value=0;//将“既不是最大也不是最小的元素”的值赋值给它for(inti=0;i!=4;++i){i

6、f(a[i+1]>a[i]&&a[i+1]a[i+2]){mid_value=a[i+1];cout<usingnamespacestd;intmain(){doublevalue=0;for(intn=1;n<=10000;++n){v

7、alue=value*10+1;if(value%2013==0){cout<<"n至少为:"<usingnamespacestd;intmain(){doublea,b;doublearctan(doublex);//声明a=16.0*arctan(1/5.0);b=4.0*arctan(1/239);cout<<