大学物理01new

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1、第一章          质点运动学1.1参照系坐标系质点  机械运动是人们最熟悉的一种运动。一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置随着时间而变化的过程，叫做机械运动。一．   参照系自然界中一切物体都在运动中，要描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考。被选作参考物的物体叫做参照系。Ø 选择参照系的原则选择不同的参照系，同一物体的运动描述就会不同，为了从最简单的研究开始，选择的参照系应使物体的运动在该参照系中最简单。Ø 运动描述的相对性相对于不同参照系，，同一运动物体表现出的运动规律是不一样的。早在

2、我国战国后期的名家公孙龙就已经注意到了这点，他提出了“飞鸟之影，未尝动也”的论辩。飞鸟的影子对地面其他物体来说是运动着的，但对飞鸟本身来说，如影随形这个影子就是不动的。 二．   坐标系为了从数量上确定物体相对于参照系的位置，需要在参照系上选用一个固定的坐标系。一般在参照系上选定一点作为坐标系的原点，取通过原点标有长度的线作为坐标轴。常用的坐标系有直角坐标系和极坐标系等。Ø在同一参照系选用不同坐标系，同一运动物体表现出的运动规律是一样的。 三．质点任何物体都有一定的大小和形状。当物体作转动或物体有形变时，物体的大小和形状对运动的影响是重要的。

3、但是，如果在我们所研究的问题中，物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们就可以近似地把该物体看作是一个具有质量而没有大小和形状的理想物体，即质点。例如当研究地球的公转时，就可把它当作质点；而当研究地球的自转时，就必须考虑它的大小和形状。          30Ø质点是经过科学抽象而形成的物理模型，把物体当作质点是有条件的、相对的。Ø质点模型在实践上和理论上的重要意义几百年来，人们对天体运动的研究证明，把天体看成质点能正确地解决许多问题。当我们所研究的运动物体不能视为质点时，可把整个物体看成是由许多质点所组成，弄清

4、这些质点的运动，就可了解整个物体的运动。四．空间和时间人们关于时间和空间概念的形成，首先起源于对自己周围物质世界和物质运动的直觉。空间反映了物质的广延性，它的概念与物体的体积和物体位置的变化联系在一起。时间所反映的则是物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起。早在我国春秋战国时代，由墨翟创立的墨家学派就对空间和时间的概念给予了深刻而明确的阐释。《墨经》中说：“宇，弥异所也；久，弥异时也”。此处，“宇”即空间，“久”即时间。目前的时空范围：从宇宙的尺度1026m（约20亿光年）到微观粒子尺度10-15m，从宇宙的年龄1018

5、s（约20亿年）到微观粒子的最短寿命10-24s。1.2质点运动的描述一．位置矢量运动方程为了表示质点在时刻t的位置P，我们从原点向此点引一有向线段OP，记作矢径。在直角坐标系中,我们可把写成矢径的方向余弦是在运动过程中，质点的矢径随时间变化，是时间t的函数，即上式称为质点的运动方程，式中x(t)、y(t)和z(t)是运动方程的分量式，从中消去时间t便是质点运动的轨道方程。二．位移30质点在一段时间内位置的改变叫做它在这段时间内的位移。设质点沿某轨道运动，在时刻t，质点在轨道的A处，在时刻t+△t，质点在轨道的B处，则必须注意，位移是矢量，既

6、有大小又有方向，它表示质点位置的变化，并不是质点所经历的路程。只有在时间趋近于零时，才可以把和看作相等，即。一．速度当质点在时间内，完成了位移时，为了表示运动在一段时间内的快慢程度，我们把质点的位移和相应的时间的比值叫做质点在这段时间内的平均速度当时的平均速度所趋向的极限称为质点在时刻t的瞬时速度，简称速度通常把速度的值，即，或v称为速率。因此，速度是矢量，而速率是个标量，恒取正值。二．加速度30一般，运动质点的速度大小和方向都随时间而变化。设质点在期间，速度变化，则质点在这段时间内的平均加速度当时的平均加速度的极限称为质点在时刻t的瞬时加速

7、度，简称加速度应当注意，的方向和它的极限方向一般不同于速度的方向，因此，加速度的方向一般与该时刻的速度方向不一致。例1．一质点的运动方程为，求质点的轨道方程。解：，在这两式中消去t，得轨道方程因此质点的轨道是一个以a与b为长、短半轴的椭圆。例2．在离水面高度为的岸边上，有人用绳子拉船靠岸，收绳的速率恒为，求船在离岸边的距离为时的速和加速度。解：由速度定义，得301.3直线运动一．直线运动的运动方程当质点运动的轨道是一条直线时，质点的运动称直线运动。二．直线运动中的速度以速度v位纵轴，t位横轴，可画出速度时间曲线，图中与时刻间的曲线与轴所围的面

8、积，就是在此时间间隔内质点的位移。三．直线运动中的加速度,四．匀变速直线运动301.4圆周运动和抛物运动一．圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动中，质点的速度是