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1、精品文档排列组合练习题及答案1．如图，三行三列的方阵中有9个数aij，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是341171414?a11a12a13???aaa?212223??aaa??313233?答案：D解析：若取出3个数，任意两个不同行也不同列，则只有6种取法；而从9个数中任意取33个的方法是C9．所以1?613?．C9142．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有6种种11种13种答案：B解析：设四人分别是甲、乙、丙、丁，他们写的卡片
2、分别为a,b,c,d，则甲有三种拿卡片的方法，甲可以拿b,c,d之一．当甲拿b卡片时，其余三人有三种拿法，分别为badc,bcda,bdac．类似地，当甲拿c或d时，其余三人各有三种拿法．故共有9种拿法．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档3．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴正半轴上这5个点和y轴正半轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有30个0个个15个答案：A解析：设想x轴上任意两个点和y轴上任意两个点可以构成
3、一个四边形，则这个四边形唯一22的对角线交点，即在第一象限，适合题意．而这样的四边形共有C5?C3?30个，于是最多有30个交点．推广1：．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有m个点，y轴正半轴上有n个点，将x轴正半轴上这m个点和y轴正半轴上这n个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的22交点最多有Cn个?Cm变式题：一个圆周上共有12个点，由这些点所连的弦最多有＿＿个交点．答案：C124．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是
4、4123555答案：B223222A2A2A3?A3A2A22解析：由古典概型的概率公式得P?1??．5A52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档5．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为1123234答案：A解析：每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=31?．36．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之
5、和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P?A．1121B．C．D．45221P1?．，P?，P?510P4答案：B解析：P?7．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．答案：D解析：由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率P?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档8．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统．当K正常工作且A
6、1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为13B．C．D．531113???．所以选D．224A12A．0.960B．0.8C．0.720D．0.576答案：B1解析：系统正常工作概率为C2?0.9?0.8??0.9?0.8?0.8?0.864，所以选B.9．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是11513636答案：D11
7、111111解析：各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有C6C6C5C5C4C4C3C3种，且等可1111111能，最后一小时他们同在一个景点有C6C5C5C4C4C3C3种，则最后一小时他们同在一个景1111111C6CCCCCC1点的概率是p?11515141413131?，故选D．C6C6C5C5C4C4C3C362016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档10．在集合?1,2,3,4,5?中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量??．从所有得到的以原点为起点的向
8、量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过则．．．4的平行四边形的个数为m，??m?n41215353答案：B2解析：基本事件：从,,,,,选取2个，n?C6?3?5?15.其中面积为2的平行四边形的个数;;；其中面积为4的平行四边形的为;；m=3+2=5故m51??.n15311．如图，矩形ABCD中
