功和能的基础知识

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1、功和能的基础知识一、教法建议抛砖引玉请教师在备课时考虑下列两点：1．本单元的教学内容虽然不是难点，但确是全章学习的基础。2．本单元的数学内容对高三学生来说并非初学，而是在高一物理课中已经讲过的内容。因此既不能像新课那样重复讲述，也不能完全不讲，而要引导学生思考，以加深对概念的理解，并提高运用知识分析问题的能力。我们建议本单元的教学方法采用：对比阅读→提问总结。具体作法如下。在上课之前预先通知学生：不但带高三物理课本，还要带来过去的高一物理课本。课堂教学开始时，先给学生二十分钟时间让他们进行对比阅读，内容为：高一物理课本中的104页至115页；高三物理课本133页至136页。在高三

2、学生进行了对比阅读的基础上，教师主导着进行提问→总结→板书，使学生熟练地掌握下列各项知识：1．掌握“功”的文字叙述（概念）和数学表达（公式），能对W=Fscosa中的a角进行讨论，加深理解正功、负功、零功（不做功）的条件和物理意义。2．掌握“功率”的文字叙述和数学表达，能够运用P=、P=Fv来分析或解答有关平均功率、即时功率、额定功率及有关功和机械能的问题。3．板书下表对机械能的各种形式进行总结，并说明其形成条件和物理意义。平动动能——Ek=动能机械能转动动能（中学物理暂不讲述）势能重力势能——Ep=mgh弹性势能（中学物理只限定性说明，不要求定量计算）两点说明：①在中学物理内所

3、讨论的机械能问题大多是把研究对象作为“质点”看待的，一般可以不涉及转动能量问题。（在“麦克斯韦滚摆”等演示实验中只限于观察现象，不作定量要求。）②高三课文中所提到的“电势能”、“分子势能”、“内能”不属于机械能的研究范围。4．列举例题，使学生通过练习掌握物体在下列各种运动过程中功的计算和机械能变化的状况一竖直上抛、竖直下抛、自由落体、平抛、斜抛、水平直行、沿斜面下滑、沿斜面上行、匀速圆周运动、变速圆周运动……指点迷津1．为什么“力”和“位移”都是矢量而由它们组成的“功”却是标量？为了使中学生对此有较全面的了解，我们从物理性质和数学运算两个方面进行说明；在高一和高三物理课本中写着：

4、“力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。”也就是说力对物体所做的功只与F和s的大小及cosa的数值有关，而未提F和s的方向（虽然a角是力和位移之间的夹角，但cosa也只能影响W数值的大小和正负，而正功、负功也只表示做功的性质，并不体现方向。）所以用W=Fscosa计算出的功，是没有方向的标量。我们还可以通过对比来说明：如果甲物体以3米/秒向东运动，乙物体以3米/秒向西运动，虽然运动的快慢相同，但运动的方向不同，我们称甲、乙二物体运动的“速度”9不同，因为“速度”是矢量。如果力对物体做了9焦的功，则无论使物体是向东、西、上、下……方向发生位移，

5、做功的大小都相同的，因为“功”是标量。下面再据数学运算知识略读功的标量性质：在数学中，矢量的乘法有两种：一种是“标积”；另一种是“矢积”。“标积”的数学表达为·，其积为标量，其值为abcosa；“矢积”的数学表达为×，其积为矢量，其值为absina。对于“功”而言，就是一种“标积”，若用标积式表在这W=（注意：不可在W上画矢号！），若写出它的求值公式则为W=Fscosa。至于“矢积”虽然在物理学中也有应用（例如“力矩”等），但在中学阶段不作这方面的要求，就不多讲了。关于矢量运算的知识，在大学各理工科专业中将作全面、深入的讲授，暂对此不甚理解的同学今后还会有学习机会的。（注：作为课

6、外知识，同学们要知道对于矢量运算而言，乘法的符号“·”与“×”的意义是不同的）2．怎样计算“平均功率”和“即时功率”？对于匀速做功的问题，由于功率始终不变，所以不必区分“平均功率”和“即时功率”。对于变速做功问题，才有“平均功率”和“即时功率”的区别。在高三物理课本中列出了两个计算功率的公式：、P=Fv。（注：，只有当F方向与s的方向相同时，即cos0°=1，P=Fv。在中学有关功率的问题，大多符合cos0°=1这个条件。）计算“平均功率”有两种方法：①用求解。式中W表示在t时间内所做的总功，表示t时间内的平均功率。②用求解。式中表示变速做功过程中的平均速度，表示变速做功的平均功

7、率。计算“即时功率”在中学阶段只用一种解法—P即=Fv即，式中v即表示某一时刻的即时速度，P即表示此时刻的即时功率。例如：若求在第3秒未的即时功率，用P3=Fv3，其中v3可用过去学过的v1=v0+at等公式求解。在中学阶段所讨论的做功问题大多是恒力F做功。如果是变力做功，则应用P即=F即v即求解，但题中需给出力的变化规律。二、学海导航思维基础例题1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，t=t1时刻力F的功率是：（A）（B）